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已知f(x)=x2+ax+b,则0≤f(1)≤1。 (1)f(x)在区间[0,1]中有两个零点。 (2)f(x)在区间[1,2]中有两个零点。
已知f(x)=x2+ax+b,则0≤f(1)≤1。 (1)f(x)在区间[0,1]中有两个零点。 (2)f(x)在区间[1,2]中有两个零点。
admin
2019-06-04
36
问题
已知f(x)=x
2
+ax+b,则0≤f(1)≤1。
(1)f(x)在区间[0,1]中有两个零点。
(2)f(x)在区间[1,2]中有两个零点。
选项
A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案
D
解析
条件(1)可理解为“方程x
2
+ax+b=0的两根在区间[0,1]内,则有f(0)≥0且f(1)≥0,△=a
2
—4b≥0,对称轴为:0<一
<1。
→0<f(1)<1
因此条件(1)充分。
同理,由条件(2)可得到
→0<f(1)<1
因此条件(2)同样成立。
条件(1)充分,条件(2)也充分。
故本题正确选项为D。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
0
管理类联考综合能力
专业硕士
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