设n(n≥3)阶矩阵A=，如伴随矩阵A的秩r(A)=1，则a为

admin2016-10-26 49

问题设n(n≥3)阶矩阵A=

，如伴随矩阵A^*的秩r(A^*)=1，则a为

选项 A、1．
B、

C、一1．
D、

答案B

解析由伴随矩阵秩的公式r(A^*)=

知r(A)=n一1，那么｜A｜=0且有n一1阶子式不为0．
如a=1，显然｜A｜的二阶子式全为0，故(A)不入选．而a≠1时，由题设有

必有(n一1)a+1=0，故应选(B)．

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