2. 考研
  3. 设n(n≥3)阶矩阵A=，如伴随矩阵A*的秩r(A*)=1，则a为

设n(n≥3)阶矩阵A=，如伴随矩阵A*的秩r(A*)=1，则a为

admin2016-10-26  43
问题 设n(n≥3)阶矩阵A=，如伴随矩阵A*的秩r(A*)=1，则a为
选项 A、1．
B、
C、一1．
D、
答案B
解析 由伴随矩阵秩的公式r(A*)=知r(A)=n一1，那么｜A｜=0且有n一1阶子式不为0．
  如a=1，显然｜A｜的二阶子式全为0，故(A)不入选．而a≠1时，由题设有

必有(n一1)a+1=0，故应选(B)．
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考研数学一

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