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设n(n≥3)阶矩阵A=,如伴随矩阵A*的秩r(A*)=1,则a为
设n(n≥3)阶矩阵A=,如伴随矩阵A*的秩r(A*)=1,则a为
admin
2016-10-26
24
问题
设n(n≥3)阶矩阵A=
,如伴随矩阵A
*
的秩r(A
*
)=1,则a为
选项
A、1.
B、
C、一1.
D、
答案
B
解析
由伴随矩阵秩的公式r(A
*
)=
知r(A)=n一1,那么|A|=0且有n一1阶子式不为0.
如a=1,显然|A|的二阶子式全为0,故(A)不入选.而a≠1时,由题设有
必有(n一1)a+1=0,故应选(B).
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考研数学一
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