如图所示，一等截面悬臂梁抗弯刚度为EI，梁下有一曲面，其方程为y=Ax3，欲使梁变形后与该曲面正好贴和(曲面不受力)，则梁上需加的荷载为( )。

admin2014-07-25 27

问题如图所示，一等截面悬臂梁抗弯刚度为EI，梁下有一曲面，其方程为y=Ax³，欲使梁变形后与该曲面正好贴和(曲面不受力)，则梁上需加的荷载为( )。

选项 A、F=6AEI(上)
B、F=6AEI(下)，M_e=6AEIL(逆时针)
C、M_e=6AEIL(逆时针)
D、F=6AEI(上)，M_e=6AEIL(顺时针)

答案D

解析该题为根据挠曲线方程确定梁上外荷载的问题。欲使梁变形后与曲面正好贴合，则梁挠曲线方程与曲面方程相同。即v(x)=y=Ax³，则M(x)=一Elv^’’=一6EIAx；F_s(x)=M^’(x)=一6EIA由M(0)=0，M(L)=一6EIAL知，需在梁B端施加向上的集中力F=6EIA和顺时针的集中力偶M_e=6EIAL。故选D。

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