已知数列{an}满足a1=1，a2=2，且an+2=an+1-an(n=1，2，3，…)，则a100=( )

admin2020-05-17 2

问题已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，且a_n+2=a_n+1-a_n(n=1，2，3，…)，则a₁₀₀=( )

选项 A、1
B、-1
C、2
D、-2
E、0

答案B

解析本题考查数列。由题意可得，a₁=1，a₂=2，a₃=1，a₄=-1，a₅=-2，a₆=-1，a₇=1，a₈=2，a₉=1，a₁₀=-1，…，依次列举发现，每6项进行一次循环，故可判定该数列为周期数列，周期为6。100÷6=16…4，所以a₁₀₀=a₄=-1。

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管理类联考综合能力

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