设抛物线y=aχ+bχ+c过原点，当0≤χ≤1时，y≥0，又已知该抛物线与χ轴及χ=1所围图形的面积为，试确定a，b，c，使此图形绕χ轴旋转一周而成的体积最小。

admin2015-07-30 14

问题设抛物线y=aχ+bχ+c过原点，当0≤χ≤1时，y≥0，又已知该抛物线与χ轴及χ=1所围图形的面积为

，试确定a，b，c，使此图形绕χ轴旋转一周而成的体积最小。

选项

答案因为抛物线y=aχ²+bχ+c过原点，有c=0，又0≤χ≤1时，y≥0，故该抛物线与χ轴及χ＝1所围图形的面积为 [*] 于是2a+3b=2，该平面图形绕χ轴旋转一周形成的立体体积为 [*] 要使V最小，令[*]，此时[*] 于是[*]时，此图形绕χ轴旋转一周而成的体积最小。

解析

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数学

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