2. 公务员
  3. A、1 B、2 C、3 D、4 Ca3b3+c3-3abc=[(a+b)3-3a2b一3ab2]+c3-3abc =(a+b)3+c3(3a2b+3ab2+3abc) =(a+b+c)[(a+b)2-(a+b)c+c2]-3ab(a+b+c)

A、1 B、2 C、3 D、4 Ca3b3+c3-3abc=[(a+b)3-3a2b一3ab2]+c3-3abc =(a+b)3+c3(3a2b+3ab2+3abc) =(a+b+c)[(a+b)2-(a+b)c+c2]-3ab(a+b+c)

admin2012-09-24  8
问题
选项 A、1
B、2
C、3
D、4
答案C
解析 a3b3+c3-3abc=[(a+b)3-3a2b一3ab2]+c3-3abc
    =(a+b)3+c3(3a2b+3ab2+3abc)
   =(a+b+c)[(a+b)2-(a+b)c+c2]-3ab(a+b+c)
    =(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
    =3(a+b+c)
    所以a2+b2+c2ab-ac-bc=3，(a-b)2+(b-c)2+(a-b)(b-c)=a2+b2+c2-ab一ac-bc=3。
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