如图由y＝0，x＝8，y＝x2围成一曲边三角形OAB，在曲边上求一点，使得过此点所作y＝x2的切线与OA、AB所围成的三角形面积为最大．　

admin2016-01-25 54

问题如图由y＝0，x＝8，y＝x²围成一曲边三角形OAB，在曲边

上求一点，使得过此点所作y＝x²的切线与OA、AB所围成的三角形面积为最大．
　

选项

答案设切点为(x，y)．过曲线上点(x，y)的切线方程为 Y－y＝y′(X－x)．将y＝x²，y′＝2x代入得 Y＝y—x²＝2x(X—x)．此切线与X＝8及Y＝0的交点的纵坐标与横坐标分别为 Y＝2x(8一x)＋x²，X＝[*]，则切线与OA，AB所围成的三角形面积为 S(x)＝[*][2x(8一x)＋x²]．令 S′(x)＝[*]及x＝16(舍去)．易验证，当x＝[*]＜0，因而S(x)取最大值，则所求的点为([*])．

解析设切点(x，y)，求出切线方程Y—x²＝y′(X—x)，求出切线与直线X＝8及与Y＝0(横轴)的交点．写出用x，y表示的面积表达式，最后求出x，y为何值时此面积最大．

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考研数学三

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如图由y＝0，x＝8，y＝x2围成一曲边三角形OAB，在曲边上求一点，使得过此点所作y＝x2的切线与OA、AB所围成的三角形面积为最大．

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商品的价值包括质的规定与量的规定两个方面。价值的质的规定回答的是价值的实体是什么，价值的量的规定则回答价值的大小由什么决定和怎样决定。决定商品价值量的是

将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．

设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．

设向量α=α1+α2+…+αs(s>1)，而β1=α-α1，β2=α-α2，…，βs=α-αs，则()．

若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．

设函数z＝f(x，-y)在点P(x，y)处可微，从x轴正向到向量l的转角为θ，从x轴的正向到向量m的转角为θ＋π／2，求证：

求密度为常数μ，半径为R的球体x2＋y2＋z2≤R2对位于点(0，0，a)(a＞R)处单位质点的引力，并说明该引力如同将球的质量集中在球心时两质点间的引力．

将下列函数展成麦克劳林级数：

设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．

报表系统中，可以用（）来唯一标识一个表页。

A．±1%B．±2.5%C．±5%D．±7.5%E．±10%平均重量0.30g以下的片剂重量差异限度为

哪个囊肿X线检查无改变

如图6－12所示，等直径管，考虑损失，A－A断面为过流断面，B－B断面为水平面，各点的物理量有以下关系()。

X公司本月应付职工薪酬总额为195000元，其中，车间生产工人工资为150000元，车间管理人员工资20000元，厂部行政管理人员工资15000元，从事专项工程人员工资10000元，则（　　）。

明代中期逐步取代浙派在画坛上霸主地位的是()，此画派因地域而得名。这一画派由画家沈周首先开创，他们师法元人，远追唐宋名家，形成了自己的画风。

身体或某部分在单位时间内移动的距离称为()。

SomesleepdrugsdomorethanmakeyousleepTheUnitedStatesFoodandDrugAdministration(美国食品及药品管理局)hasorderedcompani

任何情况下我们都不能向困难屈服。(yield)

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