如图由y＝0，x＝8，y＝x2围成一曲边三角形OAB，在曲边上求一点，使得过此点所作y＝x2的切线与OA、AB所围成的三角形面积为最大．　

admin2016-01-25 41

问题如图由y＝0，x＝8，y＝x²围成一曲边三角形OAB，在曲边

上求一点，使得过此点所作y＝x²的切线与OA、AB所围成的三角形面积为最大．
　

选项

答案设切点为(x，y)．过曲线上点(x，y)的切线方程为 Y－y＝y′(X－x)．将y＝x²，y′＝2x代入得 Y＝y—x²＝2x(X—x)．此切线与X＝8及Y＝0的交点的纵坐标与横坐标分别为 Y＝2x(8一x)＋x²，X＝[*]，则切线与OA，AB所围成的三角形面积为 S(x)＝[*][2x(8一x)＋x²]．令 S′(x)＝[*]及x＝16(舍去)．易验证，当x＝[*]＜0，因而S(x)取最大值，则所求的点为([*])．

解析设切点(x，y)，求出切线方程Y—x²＝y′(X—x)，求出切线与直线X＝8及与Y＝0(横轴)的交点．写出用x，y表示的面积表达式，最后求出x，y为何值时此面积最大．

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考研数学三

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科学发展观是以胡锦涛为总书记的党中央，在新世纪新阶段全面建设小康社会进程中，在新的历史起点上推进中国特色社会主义事业过程中形成和发展起来的，科学发展观形成过程中所经历的一个重大事件是()。

下列各函数均为x→0时为无穷小，若取x为基本无穷小，求每个函数的阶：

求由下列方程所确定的隐函数y＝y(x)的导数dy／dx：(1)y＝1－xey；(2)xy＝ex＋y；(3)xy＝yx；(4)y＝1＋xsiny．

计算下列极限：

利用等价无穷小的代换性质，求下列极限：

函数f(x)=（x-x3）sinπx的可去间断点的个数为

设n元线性方程组Ax＝b，其中，x＝(x1，…，xn)T，b＝(1，0，…，0)T．(I)证明行列式｜A｜＝(n＋1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．

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除高效的信息技术外，实现虚拟库存还必须具备的条件是()。

诺曼底征服

某二叉树中有n个度为2的结点，则该二叉树中的叶子结点数为

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