首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
如图由y=0,x=8,y=x2围成一曲边三角形OAB,在曲边上求一点,使得过此点所作y=x2的切线与OA、AB所围成的三角形面积为最大.
如图由y=0,x=8,y=x2围成一曲边三角形OAB,在曲边上求一点,使得过此点所作y=x2的切线与OA、AB所围成的三角形面积为最大.
admin
2016-01-25
54
问题
如图由y=0,x=8,y=x
2
围成一曲边三角形OAB,在曲边
上求一点,使得过此点所作y=x
2
的切线与OA、AB所围成的三角形面积为最大.
选项
答案
设切点为(x,y).过曲线上点(x,y)的切线方程为 Y-y=y′(X-x). 将y=x
2
,y′=2x代入得 Y=y—x
2
=2x(X—x). 此切线与X=8及Y=0的交点的纵坐标与横坐标分别为 Y=2x(8一x)+x
2
,X=[*], 则切线与OA,AB所围成的三角形面积为 S(x)=[*][2x(8一x)+x
2
]. 令 S′(x)=[*]及x=16(舍去). 易验证,当x=[*]<0,因而S(x)取最大值,则所求的点为([*]).
解析
设切点(x,y),求出切线方程Y—x
2
=y′(X—x),求出切线与直线X=8及与Y=0(横轴)的交点.写出用x,y表示的面积表达式,最后求出x,y为何值时此面积最大.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GOU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
1935年,毛泽东在一次会议中作了报告,指出,“把这个阶级关系问题总起来说,就是:在日本帝国主义打进中国本部来了这一个基本的变化上面,变化了中国各阶级之间的相互关系,扩大了民族革命营垒的势力,减弱了民族反革命营垒的势力”。该报告系统地解决了党的政治路线上的
商品的价值包括质的规定与量的规定两个方面。价值的质的规定回答的是价值的实体是什么,价值的量的规定则回答价值的大小由什么决定和怎样决定。决定商品价值量的是
将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行,求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率.
设A,B是同阶正定矩阵,则下列命题错误的是().
设向量α=α1+α2+…+αs(s>1),而β1=α-α1,β2=α-α2,…,βs=α-αs,则().
若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a<x1<x2<x3<b,证明:在(x1,x3)内至少有一点ε,使得f〞(ε)=0.
设函数z=f(x,-y)在点P(x,y)处可微,从x轴正向到向量l的转角为θ,从x轴的正向到向量m的转角为θ+π/2,求证:
求密度为常数μ,半径为R的球体x2+y2+z2≤R2对位于点(0,0,a)(a>R)处单位质点的引力,并说明该引力如同将球的质量集中在球心时两质点间的引力.
将下列函数展成麦克劳林级数:
设A与B均为n,阶矩阵,且A与B合同,则().
随机试题
报表系统中,可以用()来唯一标识一个表页。
A.±1%B.±2.5%C.±5%D.±7.5%E.±10%平均重量0.30g以下的片剂重量差异限度为
哪个囊肿X线检查无改变
如图6-12所示,等直径管,考虑损失,A-A断面为过流断面,B-B断面为水平面,各点的物理量有以下关系()。
X公司本月应付职工薪酬总额为195000元,其中,车间生产工人工资为150000元,车间管理人员工资20000元,厂部行政管理人员工资15000元,从事专项工程人员工资10000元,则( )。
明代中期逐步取代浙派在画坛上霸主地位的是(),此画派因地域而得名。这一画派由画家沈周首先开创,他们师法元人,远追唐宋名家,形成了自己的画风。
身体或某部分在单位时间内移动的距离称为()。
某实验,有两个自变量A和B,其中A因素共有三类,B因素也有三类。交叉分组后共得到九种实验处理,每个处理中有两名被试。实验结束时对他们进行测试,最后获得的数据是反应时间。经过数据分析后,得到如下的结果分析表。请问:请写出假设检验的步骤
SomesleepdrugsdomorethanmakeyousleepTheUnitedStatesFoodandDrugAdministration(美国食品及药品管理局)hasorderedcompani
任何情况下我们都不能向困难屈服。(yield)
最新回复
(
0
)