已知连续型随机变量X有密度函数为求系数k及分布函数F(x)，并计算P{1＜X＜5／2|X≤3}．

admin2021-12-15 27

问题已知连续型随机变量X有密度函数为

求系数k及分布函数F(x)，并计算P{1＜X＜5／2|X≤3}．

选项

答案由连续型随机变量密度函数的性质，有 ∫_－∞^+∞f(x)dx=∫₀²(k+1)dx=([*]kx²+x)|₀²=2k+2=1，解得k=－1／2．又当x＜0时，P{X≤x}=0；当x≥2时，P{X≤x}=1；当0≤x＜2时，P{X≤x}=∫₀^x(－[*]t+1)dt=－[*]x²+x，从而得 F(x)=P{X≤x} [*]

解析

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本试题收录于：经济类联考综合能力题库专业硕士分类