设矩阵A=的特征值有一个二重根，求a的值，并讨论矩阵A是否可相似对角化．

admin2016-05-31 59

问题设矩阵A=

的特征值有一个二重根，求a的值，并讨论矩阵A是否可相似对角化．

选项

答案矩阵A的特征多项式为 [*] 如果λ=2是单根，则λ²-8λ+18+3a是完全平方，那么有18+3a=16，即a=[*] 则矩阵A的特征值是2，4，4，而r(4E-A)=r[*]=2，故λ=4只有一个线性无关的特征向量，从而A不能相似对角化．如果λ=2是二重特征值，则将λ=0代人λ²-8λ+18+3a=0，则有18+3a=12，即a=-2．于是λ²-8λ+18-3a=(λ-2)(λ-6)．则矩阵A的特征值是2，2，6，而r(2E—A)=r[*]=1，故λ=2有两个线性无关的特征向量，从而A可以相似对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GQT4777K

考研数学三

相关试题推荐

中国武装斗争实质是无产阶级领导的以农民为主体的革命战争，其原因是()。
以毛泽东同志为核心的党的第一代中央领导集体带领全党全国和各族人民完成了新民主主义革命，进行了社会主义改造，确立了社会主义基本制度，这一基本制度的确立()。(2013．30多选)
俗话说“人闲百病生”。医学研究证明，适度的紧张有益于健康激素的分泌，这种激素能增强身体的免疫力，抵御外界的不良刺激和疾病的侵袭。这说明()。
经济政治发展的不平衡是资本主义的绝对规律，由此得出结论：社会主义可能首先在少数或者甚至在单独一个资本主义国家内获得胜利。提出这一著名论断的是()。
一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?
利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．
设向量α=α1+α2+…+αs(s>1)，而β1=α-α1，β2=α-α2，…，βs=α-αs，则()．
试求a，b的值，使得由曲线y＝cosx(0≤x≤π／2)与两坐标轴所围成的图形的面积被曲线y＝asinx与y＝bsinx三等分．
设A，B为3阶矩阵，且｜A｜=3，｜B｜=2，｜A-1+B｜=2，则｜A+B-1｜=_____________.
设n阶矩阵(I)求A的特征值和特征向量；(Ⅱ)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．

随机试题

联系实际，说明我国行政组织变革的具体征兆。
在windowsXP的资源管理器中，利用文件的快捷菜单不能对文件进行查找操作。()
A．肺动脉圆锥显著突出B．心影随体位改变C．心影靴型D．心影梨型E．主动脉根部扩张渗出性心包炎是
根据规定，货币基金可以投资于剩余期限小于()天但剩余存续期超过()天的浮动利率债券。
抽样调查最显著的优点是()。
下列属于武陵源“五绝”的有()。
男性，60岁。乙肝病史20余年，2个月来出现右季肋下持续胀痛、厌食、乏力、腹胀。查体：右肋缘下触及肿大肝脏，质硬，边缘不规则，AFP＞1000ng／L，首先考虑的诊断是
常见的软件开发模型有瀑布模型、演化模型、螺旋模型、喷泉模型等。其中(12)模型适用于需求明确或很少变更的项目，(13)模型主要用来描述面向对象的软件开发过程。
____домой,мывстретилистарогодруга.
Economy,oneoftheprinciplesofsuccessinthedetailsofhousekeeping,consistsnotalone【C1】______makingadvantageoususe

最新回复(0)

设矩阵A=的特征值有一个二重根，求a的值，并讨论矩阵A是否可相似对角化．

考研数学三

中国武装斗争实质是无产阶级领导的以农民为主体的革命战争，其原因是()。

以毛泽东同志为核心的党的第一代中央领导集体带领全党全国和各族人民完成了新民主主义革命，进行了社会主义改造，确立了社会主义基本制度，这一基本制度的确立()。(2013．30多选)

俗话说“人闲百病生”。医学研究证明，适度的紧张有益于健康激素的分泌，这种激素能增强身体的免疫力，抵御外界的不良刺激和疾病的侵袭。这说明()。

经济政治发展的不平衡是资本主义的绝对规律，由此得出结论：社会主义可能首先在少数或者甚至在单独一个资本主义国家内获得胜利。提出这一著名论断的是()。

一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

设向量α=α1+α2+…+αs(s>1)，而β1=α-α1，β2=α-α2，…，βs=α-αs，则()．

试求a，b的值，使得由曲线y＝cosx(0≤x≤π／2)与两坐标轴所围成的图形的面积被曲线y＝asinx与y＝bsinx三等分．

设A，B为3阶矩阵，且｜A｜=3，｜B｜=2，｜A-1+B｜=2，则｜A+B-1｜=_____________.

设n阶矩阵(I)求A的特征值和特征向量；(Ⅱ)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．

联系实际，说明我国行政组织变革的具体征兆。

在windowsXP的资源管理器中，利用文件的快捷菜单不能对文件进行查找操作。()

A．肺动脉圆锥显著突出B．心影随体位改变C．心影靴型D．心影梨型E．主动脉根部扩张渗出性心包炎是

根据规定，货币基金可以投资于剩余期限小于()天但剩余存续期超过()天的浮动利率债券。

抽样调查最显著的优点是()。

下列属于武陵源“五绝”的有()。

男性，60岁。乙肝病史20余年，2个月来出现右季肋下持续胀痛、厌食、乏力、腹胀。查体：右肋缘下触及肿大肝脏，质硬，边缘不规则，AFP＞1000ng／L，首先考虑的诊断是

常见的软件开发模型有瀑布模型、演化模型、螺旋模型、喷泉模型等。其中(12)模型适用于需求明确或很少变更的项目，(13)模型主要用来描述面向对象的软件开发过程。

____домой,мывстретилистарогодруга.

Economy,oneoftheprinciplesofsuccessinthedetailsofhousekeeping,consistsnotalone【C1】______makingadvantageoususe