设u=f(x2+y2，xz)，z=z(x，y)由ex+ey=ez确定，其中f二阶连续可偏导，求

admin2014-12-17 32

问题设u=f(x²+y²，xz)，z=z(x，y)由e^x+e^y=e^z确定，其中f二阶连续可偏导，求

选项

答案由e^x+e^y=e^z得[*]=2x(2yf₁₁"+xe^y-xf₁₂")+(e^y-z一xe^x+y-2z)f₂’+(z+xe^x-z)(2yf₂₁"+xe^y-zf₂₂")=4xyf₁₁"+(2x²e^y-z+2yz+2xye^x-z)f₁₂"+(e^y-z—xe^x+y-2z)f₂’+xe^y-z(z+xe^x-z)f₂₂"．

解析

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