利用代换u=ycosx将微分方程y’’cosx-2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解。

admin2017-01-14 38

问题利用代换u=ycosx将微分方程y’’cosx-2y’sinx+3ycosx=e^x化简，并求出原方程的通解。

选项

答案令ycosx=u，则y=usecx，从而 y’=u’secx+usecxtanx y’’=u’’secx+2u’secxtanx+usecxtan²x+usec³x。代入原方程，则u’’+4u=e^x。这是一个二阶常系数非齐次线性方程，其通解为 u=[*]e^x+C₁cos2x+C₂sin2x，则 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GRu4777K

考研数学一

相关试题推荐

设y＝y(x)是函数方程ln(x2+y2)＝x+y－1在(O，1)处所确定的隐函数，求dy及dy｜(0，1)．
设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．
曲线y=(x+4sinx)/(5x-2cosx)的水平渐近线方程为_____.
设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX＝0和(Ⅱ)ATAx＝0必有()．
差分方程yt+1-yt=t2t的通解为_______.
微分方程y"-2y’+2y=ex的通解为________.

随机试题

熔池的一次结晶包括_______和_______两个过程。
属于作业治疗训练的是
称为“阴脉之海”的是
主含硫化物的药材是
根据《建设工程勘察设计管理条例》规定，下列说法中，不正确的是()。
阅读下面的材料。回答后面的问题。材料一：在某市一条不足400米长的步行街上，清洁工人清理出人们吐掉的口香糖约15公斤。某市公交公司无人售票公共汽车3年间收到的残币假钞竞高达50万元。一孕妇在参加公务员录用考试后上了专门接送考生的大客车，全车考生没
根据以下资料，回答下列问题。2015年，中国创新指数为171．5，比上年增长8．4％，增幅为十年来最高。四个创新分领域21个指标中，有19个指标呈现增长态势，其中6个指标增速达到两位数以上，表明经济发展进人新常态情况下，我国在推进动能转换、结构转型和经济
()是清代管理边疆少数民族地区事务的机关，也掌管一部分外交事务。
对长度为n的线性表进行顺序查找，在最坏情况下需要比较的次数为()。
每天早晨，喜欢户外运动的老年人会聚集(congregate)在公园里锻炼身体，如打太极拳(taichi)、跳彩带舞(ribbondancing)等。

最新回复(0)

利用代换u=ycosx将微分方程y’’cosx-2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解。

考研数学一

设y＝y(x)是函数方程ln(x2+y2)＝x+y－1在(O，1)处所确定的隐函数，求dy及dy｜(0，1)．

设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．

曲线y=(x+4sinx)/(5x-2cosx)的水平渐近线方程为_____.

设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX＝0和(Ⅱ)ATAx＝0必有()．

差分方程yt+1-yt=t2t的通解为_______.

微分方程y"-2y’+2y=ex的通解为________.

熔池的一次结晶包括_______和_______两个过程。

属于作业治疗训练的是

称为“阴脉之海”的是

主含硫化物的药材是

根据《建设工程勘察设计管理条例》规定，下列说法中，不正确的是()。

()是清代管理边疆少数民族地区事务的机关，也掌管一部分外交事务。

对长度为n的线性表进行顺序查找，在最坏情况下需要比较的次数为()。

每天早晨，喜欢户外运动的老年人会聚集(congregate)在公园里锻炼身体，如打太极拳(taichi)、跳彩带舞(ribbondancing)等。

熔池的一次结晶包括_和_两个过程。