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如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°.请判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由.
如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°.请判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由.
admin
2018-12-31
3
问题
如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°.请判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由.
选项
答案
CD与⊙O相切. 理由:连接OD,如图所示. [*] 因为∠AED=45°,所以∠AOD=90°, 因为四边形ABCD是平行四边形,所以DC∥AB, 所以∠CDO=∠AOD=90°,即0D⊥CD, 又因为OD是⊙O的半径, 所以CD是⊙O的切线.
解析
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