如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°．请判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由．

admin2018-12-31 3

问题如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°．请判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由．

选项

答案CD与⊙O相切．理由：连接OD，如图所示． [*] 因为∠AED=45°，所以∠AOD=90°，因为四边形ABCD是平行四边形，所以DC∥AB，所以∠CDO=∠AOD=90°，即0D⊥CD，又因为OD是⊙O的半径，所以CD是⊙O的切线．

解析

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