进行5次试验,测得锰的熔化点(℃)如下: 1269 1271 1256 1265 1254 已知锰的熔化点服从正态分布,是否可以认为锰的熔化点显著高于1250℃?(取显著性水平α=0.01)

admin2016-03-21  35

问题 进行5次试验,测得锰的熔化点(℃)如下:
1269  1271  1256  1265  1254
已知锰的熔化点服从正态分布,是否可以认为锰的熔化点显著高于1250℃?(取显著性水平α=0.01)

选项

答案根据题意,原假设和备择假设分别为 H0:μ=1250,H1:μ>1250. 根据已知数据计算得样本均值和标准差为 [*]=1263℃,S≈7.65℃, 选取的t统计量为 [*] 已知μ0=1250,n=5,并将样本均值和标准差代入得 [*] 显著性水平α=0.01,因此临界值为 tα(n一1)=t0.01(4)=3.75. 因为t>t0(n一1),所以拒绝原假设而接受备择假设,认为锰的熔化点显著高于1250℃.

解析
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