2. 考研
  3. 设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=__________，b=____________时，统计量X服从X2分布，其自由度为_____________．

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=__________，b=____________时，统计量X服从X2分布，其自由度为_____________．

admin2012-02-25  105
问题 设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=__________，b=____________时，统计量X服从X2分布，其自由度为_____________．
选项
答案1/20，1/100，2
解析 依题意有X1，X2，X3，X4相互独立同正态分布N(0，2)，因此X1-2X2与3X3-4X4也相互独立且分别服从正态分布N(0，20)与N(0，100)．
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考研数学一

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