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设f(χ,y)为连续函数,变换二次积分I=∫02πdχ∫0sinχf(χ,y)dy的次序为先χ后y,正确的是( )
设f(χ,y)为连续函数,变换二次积分I=∫02πdχ∫0sinχf(χ,y)dy的次序为先χ后y,正确的是( )
admin
2022-09-14
33
问题
设f(χ,y)为连续函数,变换二次积分I=∫
0
2π
dχ∫
0
sinχ
f(χ,y)dy的次序为先χ后y,正确的是( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
I=∫
0
π
dχ∫
0
sinχ
f(χ,y)dy+∫
π
2π
dχ∫
0
sinχ
f(χ,y)dy,在π≤χ≤2π处,sinχ≤0,应将第2个积分化成从sinχ到0的积分,然后再交换次序.
所以选A.
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