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设f(χ)为连续函数,且满足f(χ)=χ+∫01χf(χ)dχ,则f(χ)=_______.
设f(χ)为连续函数,且满足f(χ)=χ+∫01χf(χ)dχ,则f(χ)=_______.
admin
2020-03-10
111
问题
设f(χ)为连续函数,且满足f(χ)=χ+∫
0
1
χf(χ)dχ,则f(χ)=_______.
选项
答案
χ+[*].
解析
定积分是积分和的极限,当被积函数和积分区间确定后,它就是一个确定的数.从而由题设知可令∫
0
1
χf(χ)dχ=A,只要求得常数A就可得到函数f(χ)的表达式.为此将题设等式两边同乘χ并从0到1求定积分,就有
故f(χ)=χ+
.
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0
考研数学二
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