首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(18)设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的向量组．若Aα1=2α1+α2+α3，Aα2=α2+2α3，Aα3=-α2+α3，则A的实特征值为_______．
(18)设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的向量组．若Aα1=2α1+α2+α3，Aα2=α2+2α3，Aα3=-α2+α3，则A的实特征值为_______．
admin
2019-03-08
68
问题
(18)设A为3阶矩阵，α
1
，α
2
，α
3
为线性无关的向量组．若Aα
1
=2α
1
+α
2
+α
3
，Aα
2
=α
2
+2α
3
，Aα
3
=-α
2
+α
3
，则A的实特征值为_______．
选项
答案
2
解析
将题给的关系式写成矩阵形式：
A[α
1
，α
2
，α
3
]=[α
1
，α
2
，α
3
]
记矩阵P=[α
1
，α
2
，α
3
]，则因α
1
，α
2
，α
3
线性无关，知矩阵P可逆，从而有
P
-1
AP=
=B．
上式表明矩阵A与矩阵B是相似的，而相似矩阵有相同的特征值，容易求出矩阵B的实特征值是2，因此矩阵A的实特征值是2．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GZj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设矩阵A＝可逆，向量α＝是矩阵A*的特征向量，其中A*是A的伴随矩阵，求a，b的值．
设α1＝(1，1，1，3)T，α2＝(－1，－3，5，1)T，α3＝(3，2，－1，P＋2)T，α4＝(－2，－6，10，p)T．P为什么数时，α1，α2，α3，α4线性相关?此时求r(α1，α2，α3，α4)和写出一个最大无关组．
求极限ω＝
设f(χ)在[a，b]有二阶连续导数，M＝｜f〞(χ)｜，证明：
要设计一形状为旋转体水泥桥墩，桥墩高为h，上底面直径为2a，要求桥墩在任意水平截面上所受上部桥墩的平均压强为常数p．设水泥的比重为ρ，试求桥墩的形状．
把当χ→0+时的无穷小量α＝tanχ－χ，β＝∫0χ(1－cos)dt，γ＝－1排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是
已知A是m×n矩阵，B是n×p矩阵，如AB＝C，且r(C)＝m，证明A的行向量线性无关．
设a1=1，当n≥1时，，证明：数列{an}收敛，并求其极限值．
设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)相互独立同分布，且期望均为μ，方差均为σ2(σ2＞0)，令的相关系数ρ．
(2006年试题，21)已知曲线l的方程为(I)讨论L的凹凸性；(Ⅱ)过点(一1，0)引L的切线，求切点(xo，yo)，并写出切线的方程；(Ⅲ)求此切线与L(对应于x≤xo的部分)及x轴所围成的平面图形的面积．
随机试题
肾小管分泌的过程是
皮肤病最应忌的食物是
采用工料单价法编制单位工程预算时，在进行工料分析后紧接着的下一个步骤是()。【2015年真题】
【光大银行】2007出现的次贷危机大致经历的阶段有()
由非政府的民间金融组织确定的利率属于()。
2011年5月，甲、乙、丙合开了一间酒吧，甲以现金10万元出资，乙以其所有的房屋出资，丙以担任调酒师工作的劳务出资。2012年12月，酒吧欠酒厂5万元贷款。后甲因与其他合伙发生矛盾，于2013年2月退伙。上述债务应当()。
对下列农业知识的掌握有误的一项是()。
按照中国刑法规定，在我国领域外犯罪，不论罪行轻重，法定刑高低，都适用我国刑法的中国公民是()。
ItwasabadsignifsubtleshiftinthefarNorthAtlantic.For30years,watersoffsouthernGreenlandandIcelandhadbeengr
FrauundHerrMüllerwohneninMünchen,aber______KinderwohneninBonn.
最新回复
(
0
)
