设有方程x3一27x+c=0，试问c为何值时，方程有三个相异的实根．

admin2015-08-28 56

问题设有方程x³一27x+c=0，试问c为何值时，方程有三个相异的实根．

选项

答案考虑函数f(x)=x³—27x+c，它在(一∞，+∞)上连续，且f’(x)=3(x²—9)．可知f(x)有稳定点x₁=一3，x₂=3．易知x=-3点为函数f(x)的极大值点，x=3为f(x)的极小值点．由此可知方程f(x)=0有三个相异实根当且仅当 f(一3)=c+54＞0 且 f(3)=c一54＜0． [*] f’(x)＞0， x∈(一∞，-3)∪(3，+∞)， f’(x)＜0， x∈(一3，3) 可知方程f(x)=0分别在区间(一∞，一3)，(一3，3)，(3，+∞)内有且仅有一个实根，即方程有三个相异实根．由此可知当一54＜c＜54时，方程x³一27x+c=0有相异的三个实根．

解析

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设有方程x3一27x+c=0，试问c为何值时，方程有三个相异的实根．

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“非典”曾一度让很多中国人感到恐惧，下列不属于恐惧的原因的一项是()。根据文中提供的信息，下列说法正确的一项是()。

第⑤段中“使之‘好为人师’”的“好”读音、意义全对的一项是。在本文中作者倡导的“好为人师”应具备的条件，概括最恰当的一项是。

甲公司生产某种产品的固定成本是30万元，除去固定成本外，该产品每单位成本为4元，市场售价为10元，若要达到6万元销售毛利的目标，该产品产销量应为______。

设曲线y=x3+ax与曲线y=bx3+c相交于点(一1，0)，并在该点处有公切线，则()．

设曲线在[a，b]上连续，且f(x)＞0，又F(x)=∫axf(t)dt+，问方程F(x)=0在(a，b)内有_______个实根．

C语言的保留字主要用于语句的构成，所有保留字均由______组成。

A．低渗性脱水B．等渗性脱水C．高渗性脱水D．低钠血症E．高钠血症大面积烧伤患者会出现

四环素可引起光敏感，服用这类药物期间，在阳光中暴露很短的时间就会造成严重的

正确确定垂直距离的目的，下列哪项是错误的

铁路建设单位对高速铁路和地质构造复杂的铁路建设工程实行工程地质勘察监理，或者在铁路线路及其邻近区域进行铁路建设工程施工不执行铁路营业线施工安全管理规定，影响铁路运营安全的，处理规定为()。

下列各项中，符合会计职业道德规范中“参与管理”基本要求的有()。

李某为某股份公司董事，2006年12月份取得工资5600元及董事费收入70000元。李某从董事费收入中拿出20000元通过红十字会向红十字事业捐赠。李某12月份应缴纳个人所得税(　　)元。

以下各项中，适用9％增值税税率的有()。

中国古诗词中关于美人的名篇很多，其中一阕是写于西汉时期的短歌，勾画出美丽无双的李夫人。下列哪句出于这首短歌?()

Accordingtocoveringscope,whichthreeclassescancomputernetworkbedivided?()

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