设有方程x3一27x+c=0，试问c为何值时，方程有三个相异的实根．

admin2015-08-28 35

问题设有方程x³一27x+c=0，试问c为何值时，方程有三个相异的实根．

选项

答案考虑函数f(x)=x³—27x+c，它在(一∞，+∞)上连续，且f’(x)=3(x²—9)．可知f(x)有稳定点x₁=一3，x₂=3．易知x=-3点为函数f(x)的极大值点，x=3为f(x)的极小值点．由此可知方程f(x)=0有三个相异实根当且仅当 f(一3)=c+54＞0 且 f(3)=c一54＜0． [*] f’(x)＞0， x∈(一∞，-3)∪(3，+∞)， f’(x)＜0， x∈(一3，3) 可知方程f(x)=0分别在区间(一∞，一3)，(一3，3)，(3，+∞)内有且仅有一个实根，即方程有三个相异实根．由此可知当一54＜c＜54时，方程x³一27x+c=0有相异的三个实根．

解析

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设有方程x3一27x+c=0，试问c为何值时，方程有三个相异的实根．

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“非典”曾一度让很多中国人感到恐惧，下列不属于恐惧的原因的一项是()。下列对“非典”的说明，不正确的一项是()。

对“基因经济”这一概念的理解最准确的一项是。在第3段中，本文作者所认为的基因经济发展受到的“制约”主要是指。

第2自然段中加点的“由后以例前”的意思是。以下不属于半坡文化特征的一项是。

加入世界贸易组织，会使我国的产品在134个世贸成员国中享受最惠国和无歧视待遇，会吸引大量外资。同时我国三大产业的部分产品将受到很大冲击。这就告诉我们：

土地总面积包括陆地面积和（）

下肢动脉血栓栓塞最常来源于()(2007年)

血小板以哪种为实体，通过纤维蛋白原相互连接而聚集

渗漏试验常用于检查(　　)。

Whilemanyworkersarewillingtolearnnewskillsorcompletelyretraintoimprovetheirfutureemployability,fewfeeltheyar

THEHYDROGENECONOMYItseems-likeeverydaythereisanewannouncementinthenewsaboutautomobilespoweredbyfuelcells

设有方程x3一27x+c=0，试问c为何值时，方程有三个相异的实根．

MPA公共管理硕士（综合知识）

专业硕士

“非典”曾一度让很多中国人感到恐惧，下列不属于恐惧的原因的一项是()。下列对“非典”的说明，不正确的一项是()。

对“基因经济”这一概念的理解最准确的一项是______。在第3段中，本文作者所认为的基因经济发展受到的“制约”主要是指______。

第2自然段中加点的“由后以例前”的意思是______。以下不属于半坡文化特征的一项是______。

加入世界贸易组织，会使我国的产品在134个世贸成员国中享受最惠国和无歧视待遇，会吸引大量外资。同时我国三大产业的部分产品将受到很大冲击。这就告诉我们：

土地总面积包括陆地面积和（）

下肢动脉血栓栓塞最常来源于()(2007年)

血小板以哪种为实体，通过纤维蛋白原相互连接而聚集

渗漏试验常用于检查( )。

Whilemanyworkersarewillingtolearnnewskillsorcompletelyretraintoimprovetheirfutureemployability,fewfeeltheyar

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对“基因经济”这一概念的理解最准确的一项是。在第3段中，本文作者所认为的基因经济发展受到的“制约”主要是指。

第2自然段中加点的“由后以例前”的意思是。以下不属于半坡文化特征的一项是。

渗漏试验常用于检查(　　)。