设有方程x3一27x+c=0，试问c为何值时，方程有三个相异的实根．

admin2015-08-28 49

问题设有方程x³一27x+c=0，试问c为何值时，方程有三个相异的实根．

选项

答案考虑函数f(x)=x³—27x+c，它在(一∞，+∞)上连续，且f’(x)=3(x²—9)．可知f(x)有稳定点x₁=一3，x₂=3．易知x=-3点为函数f(x)的极大值点，x=3为f(x)的极小值点．由此可知方程f(x)=0有三个相异实根当且仅当 f(一3)=c+54＞0 且 f(3)=c一54＜0． [*] f’(x)＞0， x∈(一∞，-3)∪(3，+∞)， f’(x)＜0， x∈(一3，3) 可知方程f(x)=0分别在区间(一∞，一3)，(一3，3)，(3，+∞)内有且仅有一个实根，即方程有三个相异实根．由此可知当一54＜c＜54时，方程x³一27x+c=0有相异的三个实根．

解析

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中国古代建筑大体上可分为十种类型：宫廷府第建筑、防御守卫建筑、纪念性和点缀性建筑、陵墓建筑、园囿建筑、祭祀性建筑、桥梁及水利建筑、民居建筑、宗教建筑、娱乐性建筑。______不属于民居建筑。

商品生产者的生产经营活动要盈利取决于：

水是地球上万物赖以生存的物质基础。水作为来说，是其他任何物质所不能代替的。分布于陆地上的河流、湖泊、冰川和水等水体，只占地球上水储量的3.5%，但它们是人类生产、生活用水的主要来源。

第五段中“毫无疑问，这是一个古代的乘法口诀表”。袁家荣说得如此肯定，下列不能成其为依据的一项是()。根据文义，以下推断不正确的一项是()。

光的波长较短，因此，在一般的光学实验中，光在均匀介质中都是直线传播的。但是当障碍物尺度与光的波长相当或者比光的波长小时，光线会偏离直线路径而绕到障碍物阴影里去，这是__________现象。

由方程ex—e-y+xy=0确定y是x的函数，即y=y(x)，求yx’．

A、 B、 C、 D、 C为奇函数，在对称区间上积分为零，而为偶函数，所以

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