设有方程x3一27x+c=0，试问c为何值时，方程有三个相异的实根．

admin2015-08-28 47

问题设有方程x³一27x+c=0，试问c为何值时，方程有三个相异的实根．

选项

答案考虑函数f(x)=x³—27x+c，它在(一∞，+∞)上连续，且f’(x)=3(x²—9)．可知f(x)有稳定点x₁=一3，x₂=3．易知x=-3点为函数f(x)的极大值点，x=3为f(x)的极小值点．由此可知方程f(x)=0有三个相异实根当且仅当 f(一3)=c+54＞0 且 f(3)=c一54＜0． [*] f’(x)＞0， x∈(一∞，-3)∪(3，+∞)， f’(x)＜0， x∈(一3，3) 可知方程f(x)=0分别在区间(一∞，一3)，(一3，3)，(3，+∞)内有且仅有一个实根，即方程有三个相异实根．由此可知当一54＜c＜54时，方程x³一27x+c=0有相异的三个实根．

解析

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设有方程x3一27x+c=0，试问c为何值时，方程有三个相异的实根．

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“非典”曾一度让很多中国人感到恐惧，下列不属于恐惧的原因的一项是()。根据文中提供的信息，下列说法正确的一项是()。

下列选项中，不属于紫外线对生物影响的是______。

若一条二次曲线把在(一∞，0)内的曲线弧y=ex和在(1，+∞)内的曲线连成一条一阶可导的曲线，求定义在[0，1]上的这条二次曲线y=ax2+bx+c的表达式．

求极限

已知f(x)=则y=f-1(x)的定义域为_______.

在数据库技术中，实体集之间的联系可以是一对一、一对多或多对多，那么“部门”和“职工”的联系为________。

引起病毒性心肌炎的病毒最常见的是（）

异常气象条件作业包括高温作业、高温强热辐射作业，高温高湿作业等。下列生产场所中，有高温强热辐射作业的场所的是()。

银行存款序时核算的要求有()。

“理万金分文不沾“、“常在河边走，就是不湿鞋”，这两句话体现的会计职业道德是()。

下列参加国际展览的入境物品中，应实施检验检疫的有(　　)。

按照上海证券交易所上市公司行业分类，下列属于工业的行业是()。Ⅰ．通信设备Ⅱ．航空航天与国防Ⅲ．海运Ⅳ．机械制造

一般而言，股份制金融机构资金成本最高的筹资方式是()。

对于场依存型认知风格的学生而言，适合的教学方法是()。

Nooneworddemonstratedtheshiftincorporations’attentioninthemid-1990sfromprocessestopeoplemorevividlythanthesi

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下列选项中，不属于紫外线对生物影响的是______。

若一条二次曲线把在(一∞，0)内的曲线弧y=ex和在(1，+∞)内的曲线连成一条一阶可导的曲线，求定义在[0，1]上的这条二次曲线y=ax2+bx+c的表达式．

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已知f(x)=则y=f-1(x)的定义域为_______.

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引起病毒性心肌炎的病毒最常见的是（）

异常气象条件作业包括高温作业、高温强热辐射作业，高温高湿作业等。下列生产场所中，有高温强热辐射作业的场所的是()。

银行存款序时核算的要求有()。

“理万金分文不沾“、“常在河边走，就是不湿鞋”，这两句话体现的会计职业道德是()。

下列参加国际展览的入境物品中，应实施检验检疫的有( )。

按照上海证券交易所上市公司行业分类，下列属于工业的行业是()。Ⅰ．通信设备Ⅱ．航空航天与国防Ⅲ．海运Ⅳ．机械制造

一般而言，股份制金融机构资金成本最高的筹资方式是()。

对于场依存型认知风格的学生而言，适合的教学方法是()。

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下列参加国际展览的入境物品中，应实施检验检疫的有(　　)。