设有方程x3一27x+c=0，试问c为何值时，方程有三个相异的实根．

admin2015-08-28 65

问题设有方程x³一27x+c=0，试问c为何值时，方程有三个相异的实根．

选项

答案考虑函数f(x)=x³—27x+c，它在(一∞，+∞)上连续，且f’(x)=3(x²—9)．可知f(x)有稳定点x₁=一3，x₂=3．易知x=-3点为函数f(x)的极大值点，x=3为f(x)的极小值点．由此可知方程f(x)=0有三个相异实根当且仅当 f(一3)=c+54＞0 且 f(3)=c一54＜0． [*] f’(x)＞0， x∈(一∞，-3)∪(3，+∞)， f’(x)＜0， x∈(一3，3) 可知方程f(x)=0分别在区间(一∞，一3)，(一3，3)，(3，+∞)内有且仅有一个实根，即方程有三个相异实根．由此可知当一54＜c＜54时，方程x³一27x+c=0有相异的三个实根．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9qKi777K

本试题收录于： MPA公共管理硕士（综合知识）题库专业硕士分类

MPA公共管理硕士（综合知识）

专业硕士

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设有方程x3一27x+c=0，试问c为何值时，方程有三个相异的实根．

MPA公共管理硕士（综合知识）

专业硕士

第⑤段中“使之‘好为人师’”的“好”读音、意义全对的一项是。本文中作者对“好为人师”的“师”的解释是。

据国土资源部公布的资料显示，近年来，上海、天津、苏州等多个大中城市出现了较为严重的地面沉降灾害。造成城市地面大面积下沉的主要原因是——。

设函数f(x)在x0点可导，

(1)曲线y=x2+ax+b与曲线2y=一1+xy3在点(1，一1)处相切，试求a与b；(2)求曲线xy=yx在点(1，1)处的切线方程及法线方程．

曲线与直线x=一1的交点为P，则曲线在P点的切线方程为________．

方程x3一3x+A=0，问A取何值时：(1)只有一个实根；(2)有两个不同实根；(3)有三个不同实根．

设曲线y1=ae-x和y2=x2+bx+c相交于(1，1)点，且在该点处的两条切线相互垂直，则a，b，c的值分别为()．

原发性甲状腺功能亢进病人血中不可见的是

下表中的数据为I、Ⅱ、Ⅵ、Ⅶ建筑气候区内的“住宅净密度”和“住宅建筑面积净密度”的数值，都符合《居住区规划设计规范》规定的是()

下列项目组织管理工作中，属于施工方进度控制的组织措施的有()。

带有铃铛的贱金属制狗颈圈

内部控制是对风险进行()的动态过程和机制。

利率挂钩结构性金融衍生品的种类有()。

票据丧失的补救措施不包括()。

Theplacedidnotappeartobepopular,foritwascompletelydeserted,andinanycase______totraffic.

设有方程x3一27x+c=0，试问c为何值时，方程有三个相异的实根．

MPA公共管理硕士（综合知识）

专业硕士

第⑤段中“使之‘好为人师’”的“好”读音、意义全对的一项是______。本文中作者对“好为人师”的“师”的解释是______。

据国土资源部公布的资料显示，近年来，上海、天津、苏州等多个大中城市出现了较为严重的地面沉降灾害。造成城市地面大面积下沉的主要原因是——。

设函数f(x)在x0点可导，

(1)曲线y=x2+ax+b与曲线2y=一1+xy3在点(1，一1)处相切，试求a与b；(2)求曲线xy=yx在点(1，1)处的切线方程及法线方程．

曲线与直线x=一1的交点为P，则曲线在P点的切线方程为________．

方程x3一3x+A=0，问A取何值时：(1)只有一个实根；(2)有两个不同实根；(3)有三个不同实根．

设曲线y1=ae-x和y2=x2+bx+c相交于(1，1)点，且在该点处的两条切线相互垂直，则a，b，c的值分别为()．

原发性甲状腺功能亢进病人血中不可见的是

下表中的数据为I、Ⅱ、Ⅵ、Ⅶ建筑气候区内的“住宅净密度”和“住宅建筑面积净密度”的数值，都符合《居住区规划设计规范》规定的是()

下列项目组织管理工作中，属于施工方进度控制的组织措施的有()。

带有铃铛的贱金属制狗颈圈

内部控制是对风险进行()的动态过程和机制。

利率挂钩结构性金融衍生品的种类有()。

票据丧失的补救措施不包括()。

Theplacedidnotappeartobepopular,foritwascompletelydeserted,andinanycase______totraffic.

第⑤段中“使之‘好为人师’”的“好”读音、意义全对的一项是。本文中作者对“好为人师”的“师”的解释是。