设有方程x3一27x+c=0，试问c为何值时，方程有三个相异的实根．

admin2015-08-28 57

问题设有方程x³一27x+c=0，试问c为何值时，方程有三个相异的实根．

选项

答案考虑函数f(x)=x³—27x+c，它在(一∞，+∞)上连续，且f’(x)=3(x²—9)．可知f(x)有稳定点x₁=一3，x₂=3．易知x=-3点为函数f(x)的极大值点，x=3为f(x)的极小值点．由此可知方程f(x)=0有三个相异实根当且仅当 f(一3)=c+54＞0 且 f(3)=c一54＜0． [*] f’(x)＞0， x∈(一∞，-3)∪(3，+∞)， f’(x)＜0， x∈(一3，3) 可知方程f(x)=0分别在区间(一∞，一3)，(一3，3)，(3，+∞)内有且仅有一个实根，即方程有三个相异实根．由此可知当一54＜c＜54时，方程x³一27x+c=0有相异的三个实根．

解析

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设有方程x3一27x+c=0，试问c为何值时，方程有三个相异的实根．

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对“基因经济”这一概念的理解最准确的一项是。在第3段中，本文作者所认为的基因经济发展受到的“制约”主要是指。

第⑤段中“使之‘好为人师’”的“好”读音、意义全对的一项是。为本文选择一个恰当的标题。

教师备课应做好的三个方面的工作是了解学生、钻研教材和______。

据国土资源部公布的资料显示，近年来，上海、天津、苏州等多个大中城市出现了较为严重的地面沉降灾害。造成城市地面大面积下沉的主要原因是——。

函数f(x)=(x2+2x-3)|x4-x|的不可导的点的个数是_________．

设曲线在[a，b]上连续，且f(x)＞0，又F(x)=∫axf(t)dt+，问方程F(x)=0在(a，b)内有_______个实根．

我国社会主义初级阶段是指从()到基本实现现代化的整个历史阶段。

A．二尖瓣B．三尖瓣C．主动脉瓣D．二尖瓣+主动脉瓣风湿性心内膜炎最常累及的瓣膜是

不符合急性粟粒性肺结核病的是

子宫内膜脱落不全功血患者，正确的是

既善破瘀止痛，凉血清心，又能舒肝解郁，利胆退黄既善活血化瘀调经，又能利尿消肿，清热解毒

会计职业道德修养的基本途径是()。

随着金融服务业的全球化，金融风险呈现出的新特征不包括()。

下列疾病与所缺乏的元素对应正确的是()。

2019年全国农村网络零售额从2014年的1800亿元增加至逾1.7万亿元，占全国网络零售总额的16.1%，较上年略有提升；同比增长19.1%，高于全国网络零售总额增长率2.6个百分点。分地区看，东、中、西部和东北地区农村网络零售额分

考虑下列各种情形用泊松分布近似二项分布b(n，p)的精度：(1)n=10，p=0．1；(2)n=10，p=0．01；(3)n=50，p=0．1；(4)n=50，p=0．01．

设有方程x3一27x+c=0，试问c为何值时，方程有三个相异的实根．

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第⑤段中“使之‘好为人师’”的“好”读音、意义全对的一项是______。为本文选择一个恰当的标题______。

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