首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
自考
设A为3阶实对称矩阵,已知r(A)=2,α1=(1,0,-1)T,α2=(1,0,1)T分别是A的属于特征值λ1=-1,λ2=1的特征向量.求A的另一个特征值和对应的特征向量.
设A为3阶实对称矩阵,已知r(A)=2,α1=(1,0,-1)T,α2=(1,0,1)T分别是A的属于特征值λ1=-1,λ2=1的特征向量.求A的另一个特征值和对应的特征向量.
admin
2018-08-22
41
问题
设A为3阶实对称矩阵,已知r(A)=2,α
1
=(1,0,-1)
T
,α
2
=(1,0,1)
T
分别是A的属于特征值λ
1
=-1,λ
2
=1的特征向量.求A的另一个特征值和对应的特征向量.
选项
答案
设λ
3
为A的另一个特征值,α
3
是A的属于特征值λ
3
的特征向量. 由于r(A)=2,故|A|=λ
1
λ
2
λ
3
=0, 而λ
1
=-1,λ
2
=1,因此λ
3
=0. 又A为3阶实对称矩阵,故α
3
与α
1
,α
2
都正交, 令α
3
=(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,则α
1
T
α
3
=0,α
2
T
α
3
=0,即 [*], 得基础解系(0,1,0)
T
, 所以A的属于特征值λ
3
=0的全部特征向量为k(0,1,0)
T
,k为非零常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GayR777K
本试题收录于:
线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
公共课
相关试题推荐
In1620asmallsailboatnamedtheMayflowerleftEnglandfortheNewWorld.TheMayflowerheadedfortheJamestowncolony.Its
In1620asmallsailboatnamedtheMayflowerleftEnglandfortheNewWorld.TheMayflowerheadedfortheJamestowncolony.Its
Manypeopleenjoy______theirfriendsatChristmastime.
假设你是李梅,想申请加入英语俱乐部。请给俱乐部负责人Kelvin写一封150词左右的英文信,内容应涉及自己的基本情况,并咨询相关事宜,如入会方式、条件、会费、活动等。
这两个“笨孩子。指的是谁?为什么“一般聪明人”认为他们是“笨孩子”?
《金鲤鱼的百裥裙》作者叙述故事的基本笔法是
阅读《如何避免愚蠢的见识》中的一段文字,回答问题:如果你一听到一种与你相左的意见就发怒,这就表明,你已经下意识地感觉到你那种看法没有充分理由。如果某个人硬要说二加二等于五,或者说冰岛位于赤道,你就只会感到怜悯而不是愤怒,除非你自己对数学和地理也是
阅读《如何避免愚蠢的见识》中的一段文字,回答问题:如果你一听到一种与你相左的意见就发怒,这就表明,你已经下意识地感觉到你那种看法没有充分理由。如果某个人硬要说二加二等于五,或者说冰岛位于赤道,你就只会感到怜悯而不是愤怒,除非你自己对数学和地理也是
在《寡人之于国也》中,孟子用“五十步笑百步”证明的论点是
行列式中元素λ的代数余子式的值为______.
随机试题
会引起牙本质胶原蛋白变性的表面处理剂有
两侧瞳孔大小不等,多见于()
谢某在云南贩卖毒品被抓获,一审昆明中级人民法院判其无期徒刑,市检察院提出抗诉。二审高级人民法院认为其情节恶劣,改判死刑立即执行。则( )。
甲房地产开发企业开发一住宅项目,实际占地面积12000平方米,建筑面积24000平方米,容积率为2,甲房地产开发企业缴纳的城镇土地使用税的计税依据为()。
我国专利法规定的发明创造是指发明、实用新型和外观设计。下列选项中,属于发明特征的有()。
下列不是重阳节的习俗的是()。
下列符合该行政组织结构形式特点的是()。
趋同适应,是指亲缘关系相当疏远的不同种类的生物,由于长期生活在相同或相似的环境中,接受同样生态环境选择,结果形成相同或相似的适应特征和适应方式的现象。同种生物如长期生活在不同条件下,它们为了适应所在的环境,会在外形、习性和生理特性方面表现出明显差别,这种适
在数据库设计中,把数据需求写成文档,它是各类数据描述的集合,包括数据项、数据结构、数据流、数据存储、数据加工过程等的描述,通常称为【】。
A、Theirnewclassmate.B、Theirnewcolleague.C、Areporter.D、Theirnewteacher.B男士说:“真是个蠢家伙!真是个麻烦制造者!”女士回答:“是的…关于这业务,他一无所知。我不知
最新回复
(
0
)