设直线L：及π：x—y+2z一1=0．求L绕y轴旋转一周所成曲面的方程．

admin2019-01-23 41

问题设直线L：

及π：x—y+2z一1=0．
求L绕y轴旋转一周所成曲面的方程．

选项

答案设M(x，y，z)为所求旋转曲面∑上任意一点，过该点作垂直于y轴的平面，该平面与∑相交于一个圆，且该平面与直线L及y轴的交点分别为M₀(x₀，y，z₀)及T(0，y，0)，由｜M₀T｜=｜MT｜，得x₀²+z₀²=x²+z²，注意到M₀(x₀，y，z₀)∈L，即[*]，将其代入上式得∑：x²+z²=(y+1)²+(1一y)²，即∑：x²一2y²+z²=2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GcM4777K

考研数学一

相关试题推荐

总体X～N(2，σ2)，从X中抽得简单样本X1，…，Xn．试推导σ2的置信度为1一α的置信区间．若样本值为：1．8，2．1，2．0，1．9，2．2，1．8．求出σ2的置信度为0．95的置信区间．(χ0.9752(6)=14．449，χ0.0252(6)=1
有一大批产品，其验收方案如下，先做第一次检验，从中任取10件，经检验无次品则接收这批产品，次品数大于2，则拒收；否则做第二次检验．其做法是从中再任取5件，仅当5件无次品时接收这批产品，若产品的次品率为10％，求：这批产品能够被接收的概率.
设L：y=sinx(0≤x≤)，由x=0,L及y=sint围成的区域面积为S1(t)；由L、y=sint及x=围成的区域面积为S2(t)，其中0≤t≤．t取何值时，S(t)取最小值?t取何值时，S(t)取最大值?
有甲、乙两个口袋，两袋中都有3个白球2个黑球，现从甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋中任取4个球，设4个球中的黑球数用X表示，求X的分布律．
有三个盒子，第一个盒子有4个红球1个黑球，第二个盒子有3个红球2个黑球，第三个盒子有2个红球3个黑球，如果任取一个盒子，从中任取3个球，以X表示红球个数．求所取到的红球数不少于2个的概率．
计算曲面积分(x3+z)dydz+(y3+x)dzdx+dxdy，其中∑是曲线(｜x｜≤1)绕x轴旋转一周所得到的曲面，取外侧．
设A=(α1，α2，α3，α4)为4阶方阵，且AX=0的通解为X=k(1，1，2，一3)T，则α2由α1，α3，α4表示的表达式为________．
设A是3×4阶矩阵且r(A)=1，设(1，一2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(一1，2，0，1)T，(2，一4，3，a+1)T皆为AX=0的解．求常数a；
对右半空间x＞0内的任意光滑有侧封闭曲面∑，有f(x)dydz—xyf(x)dzdz—e2xzdxdy=0，其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续的偏导数，且f(0+0)=1，求f(x)．
求函数Y=(X一1)的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．

随机试题

营养支持疗法
影响作业能力的主要因素有()。
下列选项中，属于前后配穴的有
女，26岁，婚后3年未孕，月经量中等，无痛经，经夫妇双方检查，男方精液常规正常，女方阴道通畅。宫颈红呈颗粒状，宫口见透明分泌物，宫体后位、正常大小、活动，附件未及异常，基础体温测定单相。该患者不孕的可能原因是
患者，男，44岁。急性发病，发病半日，尿道窘迫疼痛，少腹拘急，腰部绞痛，大便秘，曾发作1次排尿突然中断，舌质红，苔黄腻，脉弦紧数。应诊为
某私营企业2013年3月15日领取了工商营业执照，之后设置了账簿，进行会计核算。2015年12月份，企业感到自身会计核算很不规范，容易被查出问题，便将开业以来的账簿及发票进行销毁，后被主管税务机关发现，受到严厉处罚。根据以上资料，回答下列问题：鉴于该企
海水经过海水淡化技术的处理可变成淡水，而海水的量是极其巨大的。因此，无须节约使用淡水资源。最能质疑上述结论的一项是()。
设f(x)在[0，1]上有定义，且exf(x)与e-f(x)在[0，1]上单调增加，证明：f(x)在[0，1]上连续．
medicine
Nowadays,incominggenerationsreallyrelyonthepowerofthe"Internet"whenitcomestosearchingforinformation.Justtype

最新回复(0)

设直线L：及π：x—y+2z一1=0． 求L绕y轴旋转一周所成曲面的方程．

考研数学一

总体X～N(2，σ2)，从X中抽得简单样本X1，…，Xn．试推导σ2的置信度为1一α的置信区间．若样本值为：1．8，2．1，2．0，1．9，2．2，1．8．求出σ2的置信度为0．95的置信区间．(χ0.9752(6)=14．449，χ0.0252(6)=1

设L：y=sinx(0≤x≤)，由x=0,L及y=sint围成的区域面积为S1(t)；由L、y=sint及x=围成的区域面积为S2(t)，其中0≤t≤．t取何值时，S(t)取最小值?t取何值时，S(t)取最大值?

有甲、乙两个口袋，两袋中都有3个白球2个黑球，现从甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋中任取4个球，设4个球中的黑球数用X表示，求X的分布律．

有三个盒子，第一个盒子有4个红球1个黑球，第二个盒子有3个红球2个黑球，第三个盒子有2个红球3个黑球，如果任取一个盒子，从中任取3个球，以X表示红球个数．求所取到的红球数不少于2个的概率．

计算曲面积分(x3+z)dydz+(y3+x)dzdx+dxdy，其中∑是曲线(｜x｜≤1)绕x轴旋转一周所得到的曲面，取外侧．

设A=(α1，α2，α3，α4)为4阶方阵，且AX=0的通解为X=k(1，1，2，一3)T，则α2由α1，α3，α4表示的表达式为________．

设A是3×4阶矩阵且r(A)=1，设(1，一2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(一1，2，0，1)T，(2，一4，3，a+1)T皆为AX=0的解．求常数a；

对右半空间x＞0内的任意光滑有侧封闭曲面∑，有f(x)dydz—xyf(x)dzdz—e2xzdxdy=0，其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续的偏导数，且f(0+0)=1，求f(x)．

求函数Y=(X一1)的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．

营养支持疗法

影响作业能力的主要因素有()。

下列选项中，属于前后配穴的有

患者，男，44岁。急性发病，发病半日，尿道窘迫疼痛，少腹拘急，腰部绞痛，大便秘，曾发作1次排尿突然中断，舌质红，苔黄腻，脉弦紧数。应诊为

海水经过海水淡化技术的处理可变成淡水，而海水的量是极其巨大的。因此，无须节约使用淡水资源。最能质疑上述结论的一项是()。

设f(x)在[0，1]上有定义，且exf(x)与e-f(x)在[0，1]上单调增加，证明：f(x)在[0，1]上连续．

medicine

Nowadays,incominggenerationsreallyrelyonthepowerofthe"Internet"whenitcomestosearchingforinformation.Justtype

设直线L：及π：x—y+2z一1=0．求L绕y轴旋转一周所成曲面的方程．