直线l经过点A(－1，1)，则当点B(2，－1)到直线l的距离最大时，直线l的方程为( )．

admin2016-01-22 26

问题直线l经过点A(－1，1)，则当点B(2，－1)到直线l的距离最大时，直线l的方程为( )．

选项 A、3x+2y－1＝0
B、3y－2x－6＝0
C、2y－3x－5＝0
D、2x+3y+4＝0
E、2y－3x－6＝0

答案C

解析因为直线l经过点A(－1，1)，故设直线l的方程为y＝k(x+1)+1．
由分析可知：当直线l和直线AB垂直时，点B到直线l的距离最大．
显然直线AB的斜率k_AB＝

.
所以直线l的方程为

，
即2y－3x－5＝0，故选C．

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