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设k>0,则函数f(c)=lnx一+k的零点个数为( ).
设k>0,则函数f(c)=lnx一+k的零点个数为( ).
admin
2015-07-10
64
问题
设k>0,则函数f(c)=lnx一
+k的零点个数为( ).
选项
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
答案
C
解析
函数f(x)的定义域为(0,+∞),由f’(x)=
=0得x=e,当0<x<e时,f’(x)>0;当x>e时,f’(x)<0,由驻点的唯一性知x=e为函数f(x)的最大值点,最大值为f(e)=k>0,又
,于是f(x)在(0,+∞)内有且仅有两个零点,选C.
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考研数学三
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