极限

admin2020-05-02 34

问题极限

选项

答案[*]

解析先将和式

化为积分和，被积函数可选为sinπx．当n→∞×3时，分点

分别趋于0和1，所以积分区间应选为[0，1]．
将区间[0，1]分为n等份，取ξⁱ为

的左端点，则sinπx相应的积分和就是所求极限的表达式．
由于sinx在[0，1]上连续，故可积，从而有

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