极限

admin2020-05-02  30

问题 极限

选项

答案[*]

解析 先将和式化为积分和,被积函数可选为sinπx.当n→∞×3时,分点分别趋于0和1,所以积分区间应选为[0,1].
    将区间[0,1]分为n等份,取ξi的左端点,则sinπx相应的积分和就是所求极限的表达式.
    由于sinx在[0,1]上连续,故可积,从而有
      
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