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设随机变量X1服从参数为2的泊松分布,而X2服从二项分布B(4,0.5),X3服从区间[-3,3]上的均匀分布,判断以矩阵 为系数矩阵的齐次线性方程组Aχ=0的解的情况.
设随机变量X1服从参数为2的泊松分布,而X2服从二项分布B(4,0.5),X3服从区间[-3,3]上的均匀分布,判断以矩阵 为系数矩阵的齐次线性方程组Aχ=0的解的情况.
admin
2019-05-14
71
问题
设随机变量X
1
服从参数为2的泊松分布,而X
2
服从二项分布B(4,0.5),X
3
服从区间[-3,3]上的均匀分布,判断以矩阵
为系数矩阵的齐次线性方程组Aχ=0的解的情况.
选项
答案
依题意EX
1
=DX
1
=2,EX
1
2
=DX
1
+(EX
1
)
2
=6; EX
2
=np=2,DX
2
=npq=1,EX
2
2
=5; EX
3
=[*](a+b)=0,DX
3
=[*](b-a)
2
=3,EX
3
2
=3. [*] 由于方程组系数矩阵行列式|A|=0,因此该齐次方程组Aχ=0有无穷多解.若进一步分析,矩阵A的秩是2,因此其方程组的基础解系中只有一个解向量.事实上方程组的全部解为 χ=[*](c为任意实数).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lp04777K
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考研数学一
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