设矩阵A与B相似，其中 (1)求x和y的值；(2)求可逆矩阵P，使得p-1AP=B．

admin2016-07-11 78

问题设矩阵A与B相似，其中

(1)求x和y的值；(2)求可逆矩阵P，使得p^-1AP=B．

选项

答案(1)A的特征值为一1，1，x；B的特征值为y，1，1． A～B，故特征值相同，相比较得y=一1，x=1． [*]令λ=1，解(λE一A)x=0得ε₁=(-1，1，0)^T，ε₂=(1，0，1)^T。再令λ=一1，解(λE一A)x=0得ε₃=(1，0，0)^T． [*] 则有P^-1AP=B．

解析

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线性代数（经管类）

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