某商店库存100台相同型号的冰箱待售,其中有60台是甲厂生产的,有25台是乙厂生产的,有15台是丙厂生产的.这三个厂生产的冰箱不合格率分别为0.1,0.4,0.2.一顾客从这批冰箱中随机地买了1台,开机测试后发现是不合格冰箱,由于厂标已脱落,试问这台冰箱最

admin2016-11-21  72

问题 某商店库存100台相同型号的冰箱待售,其中有60台是甲厂生产的,有25台是乙厂生产的,有15台是丙厂生产的.这三个厂生产的冰箱不合格率分别为0.1,0.4,0.2.一顾客从这批冰箱中随机地买了1台,开机测试后发现是不合格冰箱,由于厂标已脱落,试问这台冰箱最有可能是哪个厂生产的.

选项

答案设B={顾客买的冰箱不合格},A1={甲厂生产的冰箱},A2={乙厂生产的冰箱},A3={丙厂生产的冰箱}. 由题意,P(A1)=0.6,P(A2)=0.25,P(A3)=0.15,且A1,A2,A3相互独立,A1+A2+A3=Ω.故,由贝叶斯公式得, 顾客买不合格的冰箱是甲厂生产的概率为: [*] 同理,不合格品是乙厂生产的概率为: [*] 不合格品是丙厂生产的概率为: [*] 比较上述三个数据知,这台不合格冰箱最有可能是乙厂生产的.

解析
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