某商店库存100台相同型号的冰箱待售，其中有60台是甲厂生产的，有25台是乙厂生产的，有15台是丙厂生产的．这三个厂生产的冰箱不合格率分别为0．1，0．4，0．2．一顾客从这批冰箱中随机地买了1台，开机测试后发现是不合格冰箱，由于厂标已脱落，试问这台冰箱最

admin2016-11-21 84

问题某商店库存100台相同型号的冰箱待售，其中有60台是甲厂生产的，有25台是乙厂生产的，有15台是丙厂生产的．这三个厂生产的冰箱不合格率分别为0．1，0．4，0．2．一顾客从这批冰箱中随机地买了1台，开机测试后发现是不合格冰箱，由于厂标已脱落，试问这台冰箱最有可能是哪个厂生产的．

选项

答案设B=｛顾客买的冰箱不合格｝，A₁=｛甲厂生产的冰箱｝，A₂=｛乙厂生产的冰箱｝，A₃=｛丙厂生产的冰箱｝．由题意，P(A₁)=0．6，P(A₂)=0．25，P(A₃)=0．15，且A₁，A₂，A₃相互独立，A₁+A₂+A₃=Ω．故，由贝叶斯公式得，顾客买不合格的冰箱是甲厂生产的概率为： [*] 同理，不合格品是乙厂生产的概率为： [*] 不合格品是丙厂生产的概率为： [*] 比较上述三个数据知，这台不合格冰箱最有可能是乙厂生产的．

解析

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高等数学二

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