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微分方程y’sinx一ylny满足初始条件y()=e的特解为_________.
微分方程y’sinx一ylny满足初始条件y()=e的特解为_________.
admin
2016-03-26
65
问题
微分方程y’sinx一ylny满足初始条件y(
)=e的特解为_________.
选项
答案
y=e
cscx-cotx
解析
由y’sinx=ylny得
=cscxdx,两边积分得
ln |lny |=1n| cscx—cotx|+lnC,
即lny=±C(cscx一cotx),由y(
)=e得±c=1,故特解为y=ee
cscx-cotx
.
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考研数学三
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