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  3. 微分方程y’sinx一ylny满足初始条件y()=e的特解为_________.

微分方程y’sinx一ylny满足初始条件y()=e的特解为_________.

admin2016-03-26  56
问题 微分方程y’sinx一ylny满足初始条件y()=e的特解为_________.
选项
答案y=ecscx－cotx
解析  由y’sinx=ylny得=cscxdx，两边积分得
ln ｜lny ｜=1n｜ cscx—cotx｜+lnC，
即lny=±C(cscx一cotx)，由y()=e得±c=1，故特解为y=eecscx－cotx．
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考研数学三

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