下列矩阵中不相似于对角矩阵的是

admin2019-01-25  43

问题 下列矩阵中不相似于对角矩阵的是

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案C

解析 (A)矩阵的3个特征值两两不同,(D)是实对称矩阵,因此它们都相似于对角矩阵.
(C)矩阵的秩为1,它的特征值都为0,其重数3>3一(C)矩阵的秩.因此(C)不相似于对角矩阵.
(B)矩阵的秩也为1,它的特征值为0,0,6,0的重数2=3一(B)矩阵的秩.因此相似于对角矩阵.
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