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  3. 设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U=X2+Y2．求： fU(μ)；

设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U=X2+Y2．求： fU(μ)；

admin2017-08-31  49
问题 设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U=X2+Y2．求：
fU(μ)；
选项
答案因为X，Y相互独立且都服从标准正态分布，所以(X，Y)的联合密度函数为 f(x，y)=[*](一∞＜x，y＜＋∞) Fu(μ)=P(U≤μ)，当μ＜0时，FU(μ)=0； 当μ≥0时，FU(μ)=P(U≤μ)=P(X2+Y2≤μ)=[*] 所以FU(μ)=[*]的指数分布．
解析
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考研数学一

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