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教学内容:《义务教育教科书(人教版)·数学七年级上册》第96页中的片段: 下面的框图表示了解这个方程的流程: 根据上述提供的教学内容,完成下列任务: 预设学生在学习“解一元一次方程”的过程中可能出现的错误,并提出你的矫正策略;
教学内容:《义务教育教科书(人教版)·数学七年级上册》第96页中的片段: 下面的框图表示了解这个方程的流程: 根据上述提供的教学内容,完成下列任务: 预设学生在学习“解一元一次方程”的过程中可能出现的错误,并提出你的矫正策略;
admin
2019-12-12
65
问题
教学内容:《义务教育教科书(人教版)·数学七年级上册》第96页中的片段:
下面的框图表示了解这个方程的流程:
根据上述提供的教学内容,完成下列任务:
预设学生在学习“解一元一次方程”的过程中可能出现的错误,并提出你的矫正策略;
选项
答案
可能出现的错误,原因及解决方法 预设l:去括号时,不能正确运用乘法分配律 例1.解方程3(x+2)=2(x一8)。 错解:3x+2=2x一16 正确解法:3x+6=2x一16 错误地方:在应用乘法分配律去3(x+2)中的括号时,3没有和2相乘。 错误原因:不会正确应用乘法分配律,对乘法分配律理解不透,即分配不均。 解决办法:复习巩固乘法分配律。 预设2:去括号时,括号前面的负因数中负号没有兼顾 例2.解方程2x=8—2(x+3)。 错解:2x=8一2x+6 正确解法:2x=8一2x一6 错误地方:在去括号时,把括号前面的“一”看成运算符号,把2与括号里进行分配,这里的括号应该还没去掉,少了再去括号这一步。 错误原因:运算符号和性质符号混淆不清。若把2前面的“一”看成减号,应该先把2用乘法分配律进行分配,再按去括号法则去括号;若把“一“看成性质符号,在进行乘法分配律时就把一2与括号里每一项相乘。 解决办法:①把2前面的“一”号看成性质符号,把一2x进行分配; ②分两步,即先把2按照乘法分配律进行分配,再根据去括号法则去括号。 预设3:去分母时,不含分母的项漏乘 例3.解方程[*] 错解:2(5x一2)一1=3(4x一3) 正确解法:2(5x一2)一6=3(4x一3) 错误地方:在应用等式的性质时一1没有和6相乘,就是常说的漏乘。 错误原因:对等式的性质没有熟练掌握,不能灵活运用。 解决办法:复习巩固等式的性质以及乘法分配律的灵活运用。 预设4:去分母时,分子是多项式没有打括号 例4.解方程[*] 错解:方程两边都乘6得9x一15一4x一2=36 正确解:方程两边都乘6得3(3x一5)一2(2x一1)=36 错误地方:去分母后分子是多项式没有打括号。 错误原因:不理解分数线在这里还具有括号的作用,去掉分母后,多项式分子要加括号。 解决办法:正确理解分数线的几种作用。 预设5:在化系数为1时,被除数和除数位置颠倒 例5.解方程2(3x一2)=一2。 错解:去括号得:6x一4=一2 移项得:6x=一2+4 合并同类项得:6x=2 化系数为1得:x=3 错误地方:在化系数为l时两边同时除以6,这里的6是除数而不是被除数。正确的解是[*] 错误原因:学生发现6正好能被2整除,误认为6就是被除数;对“在方程两边都除以6”这句话没有理解。 解决办法:①在化系数为1时,可以让学生在方程两边都乘未知数系数的倒数;②理解被除数和除数的意义和语言表达方式。
解析
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数学学科知识与教学能力
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