(2006年)设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,则P{max{X,Y}≤1}=_______。

admin2021-01-25  24

问题 (2006年)设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,则P{max{X,Y}≤1}=_______。

选项

答案[*]

解析 由题设知,X与Y独立同分布于U(0,3),则
P{max{X,Y)≤1}=P{X≤1,Y≤1}=P{X≤1}P{Y≤1}
=(P{X≤1})2=
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