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(93年)设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布. (1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布; (2)求在设备已经无故障工作8小时的情形下,再无故障运行8小时的概率Q.
(93年)设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布. (1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布; (2)求在设备已经无故障工作8小时的情形下,再无故障运行8小时的概率Q.
admin
2019-05-11
27
问题
(93年)设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布.
(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布;
(2)求在设备已经无故障工作8小时的情形下,再无故障运行8小时的概率Q.
选项
答案
由题意,P{N(t)=k}=[*],k=0,1,2,… (1)考虑P{T>t}.显然,t≤0时,P{T>t}=1; T>0时,P{T>t}=P{N(t)=0}=[*]=e
-λt
故T的分布函数F(t)=P{T≤t}=1-P{T>t} =[*] (2)所求概率为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mIJ4777K
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考研数学三
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