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若z1与z2是实系数方程2x2+5x+m=0的两个虚根,且|z2|=2,求m的值.
若z1与z2是实系数方程2x2+5x+m=0的两个虚根,且|z2|=2,求m的值.
admin
2018-01-28
16
问题
若z
1
与z
2
是实系数方程2x
2
+5x+m=0的两个虚根,且|z
2
|=2,求m的值.
选项
答案
因为z
1
与z
2
是实系数方程2x
2
+5x+m=0的两个虚根, 所以z
1
与z
2
互为共轭复数,且△=5
2
-4×2×m=25—8m<0,即[*] 设z
1
=a+bi,则z
2
=a-bi, 由韦达定理得:[*] 又因为|z
2
|=2,即[*] 所以m=8.
解析
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0
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