若z1与z2是实系数方程2x2+5x+m=0的两个虚根，且|z2|=2，求m的值．

admin2018-01-28 20

问题若z₁与z₂是实系数方程2x²+5x+m=0的两个虚根，且|z₂|=2，求m的值．

选项

答案因为z₁与z₂是实系数方程2x²+5x+m=0的两个虚根，所以z₁与z₂互为共轭复数，且△=5²－4×2×m=25—8m＜0，即[*] 设z₁=a+bi，则z₂=a-bi，由韦达定理得：[*] 又因为|z₂|=2，即[*] 所以m=8．

解析

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