设是可逆矩阵，且，若，则C－1=______．[img][/img]

admin2018-07-23 101

问题设

是可逆矩阵，且

，若

，则C^－1=______．[img][/img]

选项

答案[*]

解析经观察，C是由A经初等变换得到的，A的1，2行互换后，再将第3列加到第1列得到C，即C=E₁₂AE₃₁(1)，故
C^－1=[E₁₂AE₃₁(1)]^－1
= E₃₁^－1(1)A^－1E₃₁^{(－1)A^－1E₁₂
=}

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