一厂商经营两个工厂,生产同一种产品在同一市场销售,两个工厂的成本函数分别为 C1=3Q12+2Q1+6, C2=2Q22+2Q2+4 而价格函数为 P=74-6Q,Q=Q1+Q2 厂商追求最大利润.试确定每个工厂的产出.

admin2014-06-15  33

问题 一厂商经营两个工厂,生产同一种产品在同一市场销售,两个工厂的成本函数分别为
C1=3Q12+2Q1+6,  C2=2Q22+2Q2+4
而价格函数为  P=74-6Q,Q=Q1+Q2
厂商追求最大利润.试确定每个工厂的产出.

选项

答案厂商的收益函数为 R=PQ=74Q-6Q2=74(Q1+Q2)-6(Q1+Q2)2 利润函数为 L=R-C1-C2=72Q1+72Q2-9Q12-8Q22-12Q1Q2-10 由极值存在的必要条件和充分条件可求得,每个工厂的产出分别为Q1=2,Q2=3时,厂商的利润最大.

解析
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