2. 考研
  3. 一厂商经营两个工厂，生产同一种产品在同一市场销售，两个工厂的成本函数分别为 C1＝3Q12＋2Q1＋6， C2＝2Q22＋2Q2＋4 而价格函数为 P＝74－6Q，Q＝Q1＋Q2 厂商追求最大利润．试确定每个工厂的产出．

一厂商经营两个工厂，生产同一种产品在同一市场销售，两个工厂的成本函数分别为 C1＝3Q12＋2Q1＋6， C2＝2Q22＋2Q2＋4 而价格函数为 P＝74－6Q，Q＝Q1＋Q2 厂商追求最大利润．试确定每个工厂的产出．

admin2014-06-15  71
问题 一厂商经营两个工厂，生产同一种产品在同一市场销售，两个工厂的成本函数分别为
C1＝3Q12＋2Q1＋6，  C2＝2Q22＋2Q2＋4
而价格函数为  P＝74－6Q，Q＝Q1＋Q2
厂商追求最大利润．试确定每个工厂的产出．
选项
答案厂商的收益函数为 R＝PQ＝74Q－6Q2＝74(Q1＋Q2)－6(Q1＋Q2)2 利润函数为 L＝R－C1－C2＝72Q1＋72Q2－9Q12－8Q22－12Q1Q2－10 由极值存在的必要条件和充分条件可求得，每个工厂的产出分别为Q1＝2，Q2＝3时，厂商的利润最大．
解析
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考研数学二

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