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考研
设(X,Y)为二维随机变量,则下列结论正确的是( )
设(X,Y)为二维随机变量,则下列结论正确的是( )
admin
2018-01-12
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问题
设(X,Y)为二维随机变量,则下列结论正确的是( )
选项
A、若X与Y不相关,则X与Y
2
不相关
B、若X与Y
2
不相关,则X与Y不相关
C、若X与Y均服从正态分布,则X与Y独立和X与Y不相关等价
D、若X与Y均服从0—1分布,则X与Y独立和X与Y不相关等价
答案
D
解析
对于选项D:设X~B(1,p),Y一B(1,q),当X与Y独立时X与Y不相关。反之,当X与Y不相关,即E(XY)=E(X)E(Y)=pq时,可得下列分布律
由此可知X与Y独立。故此时X与Y独立和X与Y不相关等价,故选项D正确。根据不相关的性质可排除选项A和B。对于选项C,当X与Y均服从正态分布时,(X,Y)未必服从二维正态分布,故选项C不正确。
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考研数学三
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