如图，动点P在正方形ABCD—A1B1C1D1的对角线BD1上，过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M，N，设BP=x，MN=y，则函数y=f(x)的图象大致是( )

admin2019-06-01 20

问题如图，动点P在正方形ABCD—A₁B₁C₁D₁的对角线BD₁上，过点P作垂直于平面BB₁D₁D的直线，与正方体表面相交于M，N，设BP=x，MN=y，则函数y=f(x)的图象大致是( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析设正方体的棱长为1，显然，当P移动到对角线BD₁的中点0时，函数y=MN=AC=√2取得唯一最大值，所以排除A、C；当P在BO上时，分别过M、N、P作底面的垂线，垂足分别为M₁、N₁、P₁，则y=MN=M₁N₁=2BP₁=2·xcos∠D₁BD=2·

是一次函数，所以排除D．故选B．

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小学数学

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