如图,动点P在正方形ABCD—A1B1C1D1的对角线BD1上,过点P作垂直于平面BB1D1D的直线,与正方体表面相交于M,N,设BP=x,MN=y,则函数y=f(x)的图象大致是( )

admin2019-06-01  17

问题 如图,动点P在正方形ABCD—A1B1C1D1的对角线BD1上,过点P作垂直于平面BB1D1D的直线,与正方体表面相交于M,N,设BP=x,MN=y,则函数y=f(x)的图象大致是(    )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案B

解析 设正方体的棱长为1,显然,当P移动到对角线BD1的中点0时,函数y=MN=AC=√2取得唯一最大值,所以排除A、C;当P在BO上时,分别过M、N、P作底面的垂线,垂足分别为M1、N1、P1,则y=MN=M1N1=2BP1=2·xcos∠D1BD=2·是一次函数,所以排除D.故选B.
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