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设二维随机变量(x,y)服从二维正态分布N(1,-2;σ2,σ2;0),则P{XY
设二维随机变量(x,y)服从二维正态分布N(1,-2;σ2,σ2;0),则P{XY
admin
2020-07-03
48
问题
设二维随机变量(x,y)服从二维正态分布N(1,-2;σ
2
,σ
2
;0),则P{XY<2—2X+Y}=___________。
选项
答案
1/2
解析
由题可得X~N(1,σ
2
),Y~N(一2,σ
2
),从而P{XY<2-2X+Y}=P{X(Y+2)
-2}+P{X>1,Y<-2},因为P=0,所以X,Y相互独立,因此上式=P{X<1}P{Y>-2}+P{x>1}P{Y<-2}=1/2。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Guv4777K
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考研数学一
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