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  3. 设f(x)=｜(x-1)(x-2)2(x-3)3｜，则导数f’(x)不存在的点的个数是( )

设f(x)=｜(x-1)(x-2)2(x-3)3｜，则导数f’(x)不存在的点的个数是( )

admin2019-05-15  55
问题 设f(x)=｜(x-1)(x-2)2(x-3)3｜，则导数f’(x)不存在的点的个数是(    )
选项 A、0。
B、1。
C、2。
D、3。
答案B
解析 设φ(x)=(x-1)(x-2)2(x-3)3，则f(x)=｜φ(x)｜。使φ(x)=0的点x=1，x=2，
  x=3可能是f(x)的不可导点，还需考虑φ’(x)在这些点的值。
    φ’(x)=(x-2)2(x-3)3+2(x-1)(x-2)(x-3)3+3(x-1)(x-2)2(x-3)2，
  显然，φ’(1)≠0，φ’(2)=0，φ’(3)=0，所以只有一个不可导点x=1。故选B。
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考研数学一

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