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设f(x)=|(x-1)(x-2)2(x-3)3|,则导数f’(x)不存在的点的个数是( )
设f(x)=|(x-1)(x-2)2(x-3)3|,则导数f’(x)不存在的点的个数是( )
admin
2019-05-15
54
问题
设f(x)=|(x-1)(x-2)
2
(x-3)
3
|,则导数f’(x)不存在的点的个数是( )
选项
A、0。
B、1。
C、2。
D、3。
答案
B
解析
设φ(x)=(x-1)(x-2)
2
(x-3)
3
,则f(x)=|φ(x)|。使φ(x)=0的点x=1,x=2,
x=3可能是f(x)的不可导点,还需考虑φ’(x)在这些点的值。
φ’(x)=(x-2)
2
(x-3)
3
+2(x-1)(x-2)(x-3)
3
+3(x-1)(x-2)
2
(x-3)
2
,
显然,φ’(1)≠0,φ’(2)=0,φ’(3)=0,所以只有一个不可导点x=1。故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xBc4777K
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考研数学一
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