2. 公务员
  3. 如图，为了绿化小区，某物业公司要在形如五边形ABCDE的草坪上建一个矩形花坛PKDH．已知：PH∥AE，PK∥BC，DE=100米，EA=60米，BC=70米，CD=80米．以BC所在直线为x轴，AE所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，坐标原点为O．

如图，为了绿化小区，某物业公司要在形如五边形ABCDE的草坪上建一个矩形花坛PKDH．已知：PH∥AE，PK∥BC，DE=100米，EA=60米，BC=70米，CD=80米．以BC所在直线为x轴，AE所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，坐标原点为O．

admin2019-06-01  39
问题 如图，为了绿化小区，某物业公司要在形如五边形ABCDE的草坪上建一个矩形花坛PKDH．已知：PH∥AE，PK∥BC，DE=100米，EA=60米，BC=70米，CD=80米．以BC所在直线为x轴，AE所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，坐标原点为O．

若设点P的横坐标为x，矩形PKDH的面积为S．
(1)用x表示S；
(2)当x为何值时，S取最大值，并求出这个最大值．
选项
答案(1)设点P的坐标为P(x，y)．∵点P在直线AB上，所以点P的坐标可以表示为(x，－[*]x+20)，∴PK=100－x，PH=80－(－[*]x+20)=60+[*]x，∴S=(100－x)(60+[*]x)； (2)由S=(100－x)(60+[*]x)=－[*](x－5)2+[*]，所以，当x=5时，矩形面积的最大值为：S最大=[*]平方米．
解析
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