设平面光滑曲线由极坐标方程r=r(θ)，α≤θ≤β([α，β][0，π],r(θ)≥0)给出，试求它绕极轴旋转所得旋转曲面的面积计算公式

admin2022-11-23 16

问题设平面光滑曲线由极坐标方程r=r(θ)，α≤θ≤β([α，β]

[0，π],r(θ)≥0)给出，试求它绕极轴旋转所得旋转曲面的面积计算公式

选项

答案曲线的参数方程为x=r(θ)cosθ，y=r(θ)sinθ．于是 y’=r’sinθ+rcosθ，x’=r’cosθ-rsinθ，从而 [*]

解析

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