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  3. 设平面光滑曲线由极坐标方程r=r(θ)，α≤θ≤β([α，β][0，π],r(θ)≥0)给出，试求它绕极轴旋转所得旋转曲面的面积计算公式

设平面光滑曲线由极坐标方程r=r(θ)，α≤θ≤β([α，β][0，π],r(θ)≥0)给出，试求它绕极轴旋转所得旋转曲面的面积计算公式

admin2022-11-23  29
问题 设平面光滑曲线由极坐标方程r=r(θ)，α≤θ≤β([α，β][0，π],r(θ)≥0)给出，试求它绕极轴旋转所得旋转曲面的面积计算公式
选项
答案曲线的参数方程为x=r(θ)cosθ，y=r(θ)sinθ．于是 y’=r’sinθ+rcosθ，x’=r’cosθ-rsinθ， 从而 [*]
解析
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考研数学二

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