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已知某双原子分子气体,如图作ABC循环,其中曲线AC为等温线,A点压强为pA=4.15×105Pa,体积VA=2.0×10-2m3,B点体积VB=3.0×10-2m3,则在ABC循环过程中气体所做的净功W,吸收的热量Q,以及循环效率η分别为( )。
已知某双原子分子气体,如图作ABC循环,其中曲线AC为等温线,A点压强为pA=4.15×105Pa,体积VA=2.0×10-2m3,B点体积VB=3.0×10-2m3,则在ABC循环过程中气体所做的净功W,吸收的热量Q,以及循环效率η分别为( )。
admin
2014-08-26
36
问题
已知某双原子分子气体,如图作ABC循环,其中曲线AC为等温线,A点压强为p
A
=4.15×10
5
Pa,体积V
A
=2.0×10
-2
m
3
,B点体积V
B
=3.0×10
-2
m
3
,则在ABC循环过程中气体所做的净功W,吸收的热量Q,以及循环效率η分别为( )。
选项
A、W=7.8×10
2
J,Q=1.45×10
4
J,η=5.4%
B、W=4.15×10
3
J,Q=一1.04×10
4
J,η=39%
C、W=一3.37×10
3
J,Q=7.8×10
3
J,η=43%
D、W=7.5×10
3
J,Q=一3.37×10
3
J,η=22%
答案
A
解析
将双原子分子气体视为理想气体,则有摩尔定容热容
摩尔定压热容
已知:P
A
=4.15×10
5
Pa,V
A
=2.0×10
-2
m
3
,V
B
=3.0×10
-2
m
3
,整个循环所做功是在AB、BC、CA三个过程所做功的代数和。即:W=W
1
+W
2
+W
3
(1)在定压过程AB所做的功W
1
=p
A
(V
B
一V
A
)=4.15×10
5
×(3.0—2.0)×10
-2
J=4.15×10
3
J吸收的热量
由理想气体状态方程得:
代入上式
(2)在定容过程BC中,由于体积不变,做功W
2
=0,代入热力学第一定律,又考虑到CA在等温线上T
C
=T
A
,所以
由状态方程得
负号表示放出热量,内能减小。
(3)在CA等温过程,T
C
=T
A
,△E=0
负号表示放热,外界对气体做功。即等温过程外界对气体所做功全部变成热量放出。
(4)整个循环气体做的净功W=W
1
+W
2
+W
3
=[4.15×10
3
+0+(一3.37×10
3
)]J=7.8×10
2
J吸热Q=Q
1
=1.45×10
4
J(Q
2
,Q
3
均为放热),故循环效率:
所以A是正确答案。
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