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(07年)二阶常系数非齐次线性微分方程y"一4y’+3y=2e2x的通解为y=________．
(07年)二阶常系数非齐次线性微分方程y"一4y’+3y=2e2x的通解为y=________．
admin
2017-04-20
55
问题
(07年)二阶常系数非齐次线性微分方程y"一4y’+3y=2e
2x
的通解为y=________．
选项
答案
y=C
1
e
2
+C
2
e
3x
一2e
2x
．
解析
齐次方程特征方程为ρ
2
—4ρ+3=0
解得ρ
1
=1，ρ
2
=3，则齐次方程通解为
y=C
1
e
x
+C
2
e
3x
设非齐方程特解为
代入原方程得A=一2，则原方程通解为y=C
1
e
x
+C
2
e
3x
一2e
2x
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/H0u4777K
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考研数学一
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