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(2001年试题，五)设试将f(x)展开成x的幂级数，并求级数的和．

admin2013-12-27  70
问题 (2001年试题，五)设试将f(x)展开成x的幂级数，并求级数的和．
选项
答案分析题设所给f(x)的结构，可知将arctanx展成幂级数即可，[*]则[*]从而f(x)的幂级数展开式为[*]令x=1，则[*]．因此[*]
解析 注意函数已经是x的幂函数形式，因而求解时只需关注函数arctanx的展开式．另外，求级数的和是幂级数展开式的一个基本应用，求出对应的函数，赋值后即可得到级数的和．
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考研数学一

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