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(2001年试题,五)设试将f(x)展开成x的幂级数,并求级数的和.
(2001年试题,五)设试将f(x)展开成x的幂级数,并求级数的和.
admin
2013-12-27
60
问题
(2001年试题,五)设
试将f(x)展开成x的幂级数,并求级数
的和.
选项
答案
分析题设所给f(x)的结构,可知将arctanx展成幂级数即可,[*]则[*]从而f(x)的幂级数展开式为[*]令x=1,则[*].因此[*]
解析
注意函数
已经是x的幂函数形式,因而求解时只需关注函数arctanx的展开式.另外,求级数的和是幂级数展开式的一个基本应用,求出对应的函数,赋值后即可得到级数的和.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/X354777K
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考研数学一
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