首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(09)设α,β为3维列向量,βT为β的转置.若矩阵αβT相似于,则βTα=_______.
(09)设α,β为3维列向量,βT为β的转置.若矩阵αβT相似于,则βTα=_______.
admin
2018-08-01
75
问题
(09)设α,β为3维列向量,β
T
为β的转置.若矩阵αβ
T
相似于
,则β
T
α=_______.
选项
答案
2
解析
因为矩阵相似于对角矩阵时,则对角矩阵的对角元即为矩阵的特征值.故βα
T
的全部特征值为λ
1
=2,λ
2
=λ
3
=0.设α=(a
1
,a
2
,a
3
)
T
,β=(b
1
,b
2
,b
3
)
T
,则
αβ
T
=
由于矩阵所有特征值之和等于矩阵主对角元之和,故有
β
T
α=b
1
a
1
+b
2
a
2
+b
3
a
3
=λ
1
+λ
2
+λ
3
=2.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/H2j4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A>0,D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤)及直线y=0,x=所围成的平面区域,V1,V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转所成旋转体的体积,若V1=V2,求A的值.
证明:对任意的x,y∈R且x≠y,有
[*]则(Ⅱ)可写为BY=0,因为β1,β2,…,βn为(Ⅰ)的基础解系,因此r(A)=n,β1,β2,…,βn线性无关,Aβ1=Aβ2=…=Aβn=0[*]A(β1,β2,…,βn)=[*]BAT=O[*]α1T,α2T,…,αnT为BY=0的一组解,
设α1,α2,…,αn为n个n维向量,证明:α1,α2,…,αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1,α2,…,αn线性表示.
证明方程x+p+qcosx=0有且仅有一个实根,其中p,q为常数,且0
求方程组的通解.
设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e-4+x2+3x+2,则Q(x)=_______,该微分方程的通解为_______.
a,b取何值时,方程组有解?
已知二次型f(x1,x2,x3)=4x22一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3.(1)写出二次型f的矩阵表达式;(2)用正交变换把二次型f化为标准形,并写出相应的正交矩阵.
随机试题
下列因素哪项与原发性肝癌无密切关系
上颌神经为
患者,女,32岁,劳累后心悸,气短10年,近来常有心绞痛发作,偶有晕厥,体检:心脏扩大,可闻及病理性杂音,脉压减少,拟诊主动脉瓣狭窄。为明确诊断,病史询问最主要的是
管道穿过结构伸缩缝、抗震缝及沉降缝敷设时,应根据情况采取保护措施,以下错误的是()。
需要进行文件见证的质量监理点,称为( )。
混凝土拌合时的重要控制参数是()。
银行业金融机构应当遵循()原则,构建落实银行业消费者权益保护工作的体制机制,履行保护银行业消费者合法权益的义务。
试述班级教学管理的具体内容。
以下哪种老人不属于老年社区工作的重点目标人群?()
已知f(x,y)=则()。
最新回复
(
0
)