已知函数f(x)＝求f(x)零点的个数．

admin2015-04-02 83

问题已知函数f(x)＝

求f(x)零点的个数．

选项

答案[*]令[*](x)＝0，得驻点x＝[*] 当x＜[*]时，[*](x)＜0，f(x)单调减少；当x＞[*]时，[*](x)＞0，f(x)单调增加．因为f(1)＝0，所以f(x)在([*]，＋∞)存在唯一零点．又f[*]＜f(1)＝0，[*]f(x)＝＋∞，所以f(x)在(一∞，[*])存在唯一零点．综上可知，f(x)有且仅有2个零点．

解析

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考研数学二

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设f(x)=ln｜x｜/｜x-1｜sinx，求f(x)的间断点，并判断其类型．
求函数f(x)=ax3+bx2+cx+d有极值点x=-1和z=2，且f’(0)=-2，曲线y=f(x)的拐点为(t，-1)，求y=f(x)在[0，3]上的最值．
设函数f(x)在x0的某一邻域内具有直到n阶的连续导数,且f’(x0)=f"(x0)=…..=f(n-1)(x0)=0，而f(n)(x0)≠0,试证:当n为奇数时,f(x0)不是极值.
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