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(2006年真题)如图3.26所示, 垂直于地平面放置着一块半圆形的木板,使得太阳的光线恰与半圆的直径AB垂直,此时半圆板在地面的阴影是半个椭圆面,已知阴影的面积与半圆面积之比等于,那么光线与地平面所成的角度是[ ]。
(2006年真题)如图3.26所示, 垂直于地平面放置着一块半圆形的木板,使得太阳的光线恰与半圆的直径AB垂直,此时半圆板在地面的阴影是半个椭圆面,已知阴影的面积与半圆面积之比等于,那么光线与地平面所成的角度是[ ]。
admin
2015-04-14
116
问题
(2006年真题)如图3.26所示,
垂直于地平面放置着一块半圆形的木板,使得太阳的光线恰与半圆的直径AB垂直,此时半圆板在地面的阴影是半个椭圆面,已知阴影的面积与半圆面积之比等于
,那么光线与地平面所成的角度是[ ]。
选项
A、15°
B、30°
C、45°
D、60°
答案
B
解析
本题主要考查了椭圆的面积公式和特殊角的三角函数值,考查实际问题中的基本三角函数的计算。
如图3.27所示,设半圆的半径OD=R,则半椭圆的一条半轴为OA=R,记半椭圆的另一半轴为OC=b,半圆的面积是S,半椭圆的面积是S’,设光线与地平面所成的角为θ,根据题意可知
所以θ=30°。故正确选项为B。
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GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
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