2. 职业资格
  3. 设三次多项式函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足，则f(x)的极大值点为( )。

设三次多项式函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足，则f(x)的极大值点为( )。

admin2015-08-13  27
问题 设三次多项式函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足，则f(x)的极大值点为(  )。
选项 A、0
B、1
C、-1
D、2
答案C
解析 由题干f(t)dt=12x2+18x+1知f(x+1)-f(x)=12x2+18x+1，
    即：3ax2+(3a+2b)x+(a+b+c)=12x2+18x+1，
    解方程组：，可得a=4，b=3，C=-6，即有：f(x)=4x3+3x2-6x+d，从而可知：f′(x)=12x2+6x-6，f″(x)= 24x+6，所以有稳定点，可知函数f(x)的极大值点应为x=-1，故选C。
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