已知数列,….Sn为其前n项和,求S1、S2、S3、S4,推测Sn公式,并用数学归纳法证明.

admin2019-08-06  31

问题 已知数列,….Sn为其前n项和,求S1、S2、S3、S4,推测Sn公式,并用数学归纳法证明.

选项

答案计算得S1=[*]猜测Sn=[*](n∈N). 当n=1时,等式显然成立;假设当n=k时等式成立,即:Sk=[*] 当n=k+l时,[*] 由此可知,当n=k+1时等式也成立.综上所述,等式对任何n∈N都成立.

解析
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