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  3. A，B是n阶矩阵，且A～B，则 ( )

A，B是n阶矩阵，且A～B，则 ( )

admin2019-08-12  16
问题 A，B是n阶矩阵，且A～B，则    (    )
选项 A、A，B的特征矩阵相同
B、A，B的特征方程相同
C、A，B相似于同一个对角阵
D、存在n阶方阵Q，使得QTAQ=B
答案B
解析 A～B，存在可逆阵，使得
    P一1AP=B，
    ｜λE一B｜=｜λE一P一1AP｜=｜P一1(λE一A)P｜=｜P一1｜｜λE一A｜｜P｜=｜λE一A｜．
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考研数学二

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